Question

当我们将refresh_user_library的基点乘以标量数字时，将引发异常。

refresh_user_library

除了曲线的基点以外，我们如何获取生成器？

Answer 1

Integer gx(group.GetSubgroupGenerator().x);

Integer gy(group.GetSubgroupGenerator().y);

ECP::Point g(gx, gy);

ECP::Point P(group.GetCurve().ScalarMultiply(g, 3));

group.GetCurve()很可能返回NULL，因为未设置任何曲线。但是，使用标准的处理方式（如Scalar multiplication on secp521r1 using Crypto++所示），curve25519齿轮可能无法正常工作。实际上，如果您运行以下代码：

GroupParameters group;
group.Initialize(ASN1::X25519());

然后，由于eccrypto.h和eccrypto.cpp中缺少域参数，该代码将导致异常：

$ ./test.exe
terminate called after throwing an instance of 'CryptoPP::UnknownOID'
  what():  BER decode error: unknown object identifier

curve25519齿轮在Crypto ++中是特殊的。与其使用库的底层Integer类和通过GroupParameters对象进行的典型字段操作，它使用了来自Andrew Moon的称为Donna的恒定时间实现。然后，库将包装Moon的Donna代码，并使用PK_Signer和PK_Verifier之类的Crypto ++对象提供大多数预期的操作。

但是，“ ...并提供最期望的操作” 恰好停在DL_GroupParameters_EC等较低级别的对象上，这是您尝试使用的接口。

您可能还想看看donna.h中可用的功能：

int curve25519_mult (byte publicKey[32], const byte secretKey[32])
    Generate a public key. More...

int curve25519_mult (byte sharedKey[32], const byte secretKey[32], const byte othersKey[32])
    Generate a shared key. More...

这些是您要寻找的标量乘法。第一个curve25519_mult使用的基点为9。第二个curve25519_mult允许您指定一个任意的基点。

donna.h应该是一个私有头，但是由于缺少曲线操作，我们不得不公开它。但是，Donna仍然缺少Add和Double的函数，尽管如果需要可以将其导出。

另请参阅Crypto ++ Wiki上的x25519和ed25519；和Scalar multiplication on secp521r1 using Crypto++的堆栈溢出。

x25519和ed25519维基页面实际上讨论了您的问题：

Crypto ++库使用Andrew Moon的恒定时间ed25519-donna。曲线25519齿轮似乎与大多数其他可比较的大众一样 Crypto ++库中的关键对象，但主要是外观。的 Crypto ++类只是Moon的代码的包装呼叫者的某些预期接口。的副作用集成是，没有通用的Point，Curve或GroupParameters 因此您无法使用curve25519执行任意计算。

curve25519之所以与众不同，是因为我们需要提供齿轮，但是要避免为正确支撑齿轮而进行大量更改。该库很好地支持短Weierstrass曲线，但几乎不支持Edwards和Twisted Edward曲线。

最终，curve25519将被正确添加到库中。

使用Crypto ++的curve25519基点乘法

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