我有以下代码，概述了布尔和算术表达式的语言：
data Exp a where
Plus :: Exp Int -> Exp Int -> Exp Int
Const :: (Show a) => a -> Exp a
Not :: Exp Bool -> Exp Bool
And :: Exp Bool -> Exp Bool -> Exp Bool
Greater :: Exp Int -> Exp Int -> Exp Bool
上述语言的评估功能具有以下类型：
eval :: Exp a -> a
我试图了解eval函数可以返回什么类型。上面的代码使用GADT，这些GADT支持根据构造函数的类型签名定义Exp a类型。
构造函数的返回类型并不总是Exp a。我相信类型eval可以返回包括Int，Bool或实现Show的任何类型的值。但是，eval是否可以返回除我之前提到的三种类型之外的其他任何类型（因为函数的返回类型为a）？任何见解都会受到赞赏。
答案 0 :(得分：3)
function sendOrder() {
var ui = SpreadsheetApp.getUi();
var response = ui.alert('Are you sure you want to send the order?',
ui.ButtonSet.YES_NO);
var deliveryDate = ui.prompt('Delivery date:');
// Process the user's response.
if (response == ui.Button.YES) {
var s = SpreadsheetApp.getActive().getSheetById('1pON34oXVhlpC8goyBxfu6-Gw92tgQBUVUpskZUtgp4E');
var ss = SpreadsheetApp.getActiveSpreadsheet();
var range = ss.getActiveSheet().getDataRange();
var range = s.getRange('A1:C102');
var to = "example@example.com";
var body = '';
var htmlTable = SheetConverter.convertRange2html(range);
var body = "Here is the table:<br/><br/>" +
htmlTable +
"<br/><br/>The end."
MailApp.sendEmail(to, 'Subject', body, {
htmlBody: body
});
};
SpreadsheetApp.getUi().alert('Yeah! Your order has been sent :)');
}
是可能具有许多个可能功能的类型。例如，一个可能不是您认为的“ Exp a -> a函数”的有效函数就是
eval函数的 image 是它可以返回的一组值。此示例说明，尽管返回类型为foo :: Exp a -> a
foo (Plus _ _) = 3
foo (Const x) = x
foo (Not _) = True
foo (And _ _) = True
foo (Greater _ _) = True
，但您期望的函数foo和eval具有不同的图像。
您实质上是在问forall a. a类型的函数的所有可能图像的 union 是什么。这在很大程度上取决于Exp a -> a的实际定义。按照当前的定义，这将是Exp，Int和Bool的并集。
Show a => a类型构造函数能够定义无人居住的类型。类型Exp存在，即使您尚未定义可以创建该类型的值的构造函数。由于您无法为任何潜在的Exp (Int -> Int)函数提供类型Exp (Int -> Int)的值，因此它也不会影响任何此类函数的图像。
更改eval的定义以包含此类构造函数将增加可以传递给类型Exp的函数的值集，从而增加图像中可能出现的值集这样的功能。
答案 1 :(得分：0)
要清楚，给定您在上面的Exp的定义，答案是“是”：任何类型签名为eval :: Exp a -> a的函数只能返回Int类型的（定义）值，Bool或其他带有Show实例的类型。因为可以为任何类型（*类型）指定一个Show实例，所以从技术上讲，eval可以返回任何类型，但是在具有固定{{ 1}}个实例，Show将仅限于从这组类型中返回值。
您可以看到，这必须满足以下条件。假设eval为某个表达式eval e返回了某个固定类型t的值。根据{{1}}的类型签名，这意味着e必须具有类型eval。但是，数据类型声明是“封闭的”，这意味着e声明中给出的构造函数集是详尽的，它们代表构造Exp t类型的（定义）值的唯一方法。从一组构造函数中可以明显看出，类型data Exp a的唯一可能值是出现在构造函数签名最右边的那些值：Exp a，Exp a和{{1} }，约束为Exp Int。因此，这是Exp Bool唯一可能的类型，这意味着Exp a必须是Show a，e或其他满足约束{{1}的其他t }。
一如既往地对Haskell类型进行推理，我们在考虑未定义/底值时必须格外小心。如果您认为“返回未定义的值”是有意义的，那么实际上Int可以“返回”任何类型的未定义值，即使没有Bool实例也是如此。例如，以下将进行类型检查：
a但是，如果您问这个问题的原因是要确定您是否曾经遇到过表达式Show a可能意外地具有eval，Show以外的其他类型，或某些您需要处理的stupid :: Exp (Int -> Int)
stupid = eval undefined
，然后否。 GADT的形式限制了签名eval e中可能的类型Int。