减少输出数量

Question

对于线性优化问题，我想加个惩罚。如果总和大于0，则每个选项的罚款（罚金[[i]]）应为1，如果罚款为零，则罚金为0。有没有办法做到这一点？

惩罚定义为：

penalties = {}
for i in A: 
    penalties[(i)]=(lpSum(choices[i][k] for k in B))/len(C)
prob += Objective Function + sum(penalties)

例如：

penalties[(0)]=0
penalties[(1)]=2
penalties[(3)]=6
penalties[(4)]=0

处罚总和应为：

sum(penalties)=0+1+1+0= 2 

Answer 1

是的。您需要做的是创建二进制变量：use_ith_row。如果==1行的任何choices[i][k]> = 0（否则为0），则此变量的解释为i。

目标函数中的惩罚项只需为sum(use_ith_row[i] for i in A)。

您需要做的最后一件事是执行上述规则的一组约束：

for i in A:
    lpSum(choices[i][k] for k in B) <= use_ith_row[i]*M

最后，您需要选择足够大的M，以便在use_ith_row为1时上述约束没有限制作用（通常可以很容易地计算出该界限）。选择一个太大的M也可以，但会导致问题解决的速度变慢。

p.s。我不知道C是什么，也不知道为什么要除以它的长度-但是通常，如果此惩罚是您对其他/主要目标的次要要求，则应对其进行加权，以便始终对主要目标的改进给予更大的重视。