使用Hotelling T ^ 2进行异常检测

Question

我有数字多元数据，其中n >> k，其中n是记录数和k变量。我需要从Python中的这些数据中找到异常记录。

我正在使用马哈拉诺比斯距离和Hotelling T平方来解决此问题。基本上，我实现了以下公式：

其中t2是：

t2方程与马哈拉诺比斯距离相似，所以我使用了scipy的内置距离函数，该函数需要此量的square-root，因此在这里进行平方。以下是代码：

T2 = (n-k)/((n-1)*k) * (distance.mahalanobis(data_list, pd_data_mean, S)**2)
p_f = 1 - stats.f.cdf(T2,k,n-k)

S是协方差矩阵的逆矩阵，pd_data_mean是每个变量的均值向量，data_list是需要评分的单个记录。我正在使用F分布来获取p值。

我有两个问题：

1. 如果有任何现代的替代（更好）方法，我可能会尝试以获得更好的结果。
2. 如果Python（或R）中有一种方法可以验证我的方法（实现）是否正确。理想情况下，我很想拥有一个可以获取完整数据集和该数据集中记录并返回Hotelling T-squared值的API。