Question

在给定矩阵A的情况下，我正在尝试求解一个方程组的线性系统（Ax = B），矩阵A是由用户使用Javascript在网站上输入的内容生成的。在python中，我可以使用numpy.linalg.pinv（A）查找A的伪逆并将该伪逆与B乘以求解系统-是否有可以做的JavaScript等效项（库和/或代码段）这个吗？

我尝试使用math.js；尽管它似乎没有伪逆函数，但它还有其他矩阵运算。我尝试使用

math.multiply(math.inv(math.multiply(math.transpose(A), A)), math.transpose(A))

找到伪逆，但是我从A的转置乘以A得到的矩阵不是可逆的，因为A的列显然是线性相关的（我对线性代数不是很有经验，但这就是我所收集的网上的一些研究）。但是，即使矩阵A具有线性相关的列（我用numpy测试了系统），numpy仍然可以找到伪逆，这使我回到是否有一种方法可以复制numpy的伪逆函数的问题。如果没有，还有其他解决方案吗？

Answer 1

我知道自从提出这个问题以来已经有一段时间了，但是现在有一些用于在 JS 中进行线性代数的库（2021 年），我将其留在这里以供参考：

仅举几例。从您的问题来看，您似乎正在尝试解决最小二乘估计量：

如果是这种情况，与计算伪逆（即使用 LU/QR/SVD 分解）相比，上述大多数（全部？）库提供了更稳健/性能更好的解决方案：

// Using ml-matrix
const { Matrix, solve } = require('ml-matrix');
var X = new Matrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]);
var y = Matrix.columnVector([8, 20, 32]);
var b = solve(X, y, (useSVD = true));

// Using linear algebra js
const { SparseMatrix, DenseMatrix } = require('linear-algebra');
// solve the linear system Ax = b, where A is a square sparse matrix
var X = SparseMatrix.identity(5, 5);
var y = DenseMatrix.ones(5, 1);

var lu = X.lu();
var b = lu.solveSquare(y);

然而，如果你真的需要计算伪逆，ml-matrix 是唯一支持这个的库（据我所知）。原则上，Eigen 也支持此功能，但我还没有看到任何 JS 端口实际公开此功能。

Answer 2

问： 如果不是，是否还有其他解决方案？

是的，有办法。

实施分布式处理工作流程。让JavaScript发挥自己的作用，并让 numpy 一方来完成它如此聪明的工作。在许多用例中，类似的概念很常见，在这种情况下，专用工具可以解决问题的一部分，而某些工作流集成中介程序会将分布的部分“粘合”在一起。

因此，使JavaScript部分配备ZeroMQ / zmq 或 nanomsg ，传达 A, B 在与python端的互连上，numpy会尽力进行智能的矢量化数字运算，并将接收到的结果传递回处理工作流程的下一个阶段。

ZeroMQ拥有多年的智能工具，可用于非常快速和高效的无协议{ ipc:// | vmci:// }本地主机互连，此外，如果本地主机资源将变为{ tcp:// | udp:// | ... }数据中心互连，则具有类似的智能但非本地协议对于较大的矩阵尺寸而言，尺寸过小。

nanomsg 提供了类似的工具，但是您必须检查JavaScript端可用端口/包装的可用性。

其余的只是挤出任何给定数据量的最大性能以及所请求的运行前端/后端事务的节奏。

在~ 80 [ms]下使用这种架构的周转时间只是您的想像力。还已经尽可能快地完成了一些多TB 线性代数处理，在那里将需要更多的注意，但是基于性能的原理是相同的。

是否有与numpy.linalg.pinv等效的JavaScript？

2 个答案: