几个小时以来，我一直在寻找解决这个问题的方法，但到目前为止我什么都找不到...
所以我有两个向量，我们称它们为b和x，我知道所有的值。它们加起来等于相同的数量，所以sum(b) = sum(x)。
我也有一个矩阵，我们称它为A，我知道它的值是0，所有其他值都是未知的（但不同于0）。
此外，A的每一列的元素的总和为1（我认为这是一个左随机矩阵）
通常，等式可以用A*x = b的形式编写。
现在我正在尝试查找A的缺失值。
我在这里找到了针对一般问题的一个答案：https://math.stackexchange.com/questions/1170843/solving-ax-b-when-x-and-b-are-given
此外，我查看了numpy.linalg的文档 ：https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/routines.linalg.html，但我不知道该怎么做。
它看起来类似于多线性回归问题，但是在sklearn上，我什么也找不到：https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.linear_model.LinearRegression.html#sklearn.linear_model.LinearRegression
答案 0 :(得分：0)
这不是一个完整的答案，而是一些更正式的问题说明。
我认为这可以作为一个线性方程组来解决。让
NZ = {(i,j)|a(i,j) is not fixed to zero}
然后写：
sum( j | (i,j) ∈ NZ, a(i,j) * x(j) ) = b(i) ∀i
sum( i | (i,j) ∈ NZ, a(i,j)) = 1 ∀j
这只是a(i,j)中的线性方程组。它可能不足（或过量）确定，并且可能是稀疏的。我认为这取决于如何解决它。可能将它们视为线性（或二次）编程问题中的约束。这将允许您添加一个目标（在系统不确定的情况下或过高的情况下–在这种情况下，请最小化平方偏差的总和或偏差的1范数。此外，我们可以在a(i,j)上添加范围（例如，下限为零，上限为1）。因此，您可能正在寻找线性编程方法。
此问题有点像矩阵平衡。这用于来自不同来源的经济数据集，并且我们希望对这些数据进行调和以获得一致的数据集，以用于后续建模。