Question

我正在努力解决问题：

第一个三角形数的值超过500个除数是多少？

三角形数字是数字总和序列中的数字，即1 + 2 + 3 + 4 + 5 ......

我很确定这是正常工作的代码，但我不知道，因为我的电脑计算时间太长。有没有人知道如何使程序更快一点感谢。

import math

def main():
    l = []
    one = 0
    a = 1
    b = 2
    while one == 0:
        a = a + b 
        b += 1
        for x in range(1, int(a/2 + 1)):
            if a % x == 0:
                l.append(x)
                if len(l) > 499:
                    print a 

if __name__ == '__main__':
    main()

Answer 1

提示：

n - 三角数的公式是什么？
n和n+1没有共同因素（1除外）。问题：给定n和n+1中的因素数量如何计算n*(n+1)中的因子数量？那么n/2和(n+1)（或n和(n+1)/2）呢？
如果您知道n如何计算n的除数的所有素因子？

如果您不想更改算法，则可以通过以下方式加快算法速度：

将l.append替换为factor_count += 1
枚举为int(a**.5)而不是a/2（在这种情况下使用factor_count += 2）。

Answer 2

你必须多考虑并使用较少的蛮力来解决Project Euler的问题。

在这种情况下，您应该调查三角形数具有哪个和有多少除数。从头开始，寻找模式，尝试理解问题。

Answer 3

您没有更新one的值，因此您的程序永远不会结束。

Answer 4

为了理智，你应该使用

while True:

并摆脱one。

Answer 5

首先，人们告诉你，你不能在一分钟内用蛮力解决这个问题是错误的。针对此大小问题的强力算法将在几秒钟内运行。

其次，您发布的代码有几个问题，其中一些已经提到过。

您应该在达到目标条件（当前one）后将0设置为print a以外的某个值来终止循环。
您永远不会重新初始化列表（l = []）。每次在进入for循环之前重新计算a和b时都应该这样做。
问题要求第一个三角形数字超过五百个除数。您的终止条件应为if len(l) > 500:。
你可能不想在for循环中print a，但要等到while循环完成。

真正让你失望的是，对于每个三角形数字a，您要检查每个值a / 2以查看它是否为除数。您只需要检查最多a平方根的值。这种方式对于x的每个值，如果x是除数，则只需将x和a / x添加到列表中。

这是您的代码，其中包含我在上面概述的修改：

import math

def main():
    l = []
    one = 0
    a = 1
    b = 2
    while one == 0:
        a = a + b 
        b += 1
        l = []

        sqrt_a = int(math.sqrt(a))

        for x in range(1, sqrt_a + 1):
            if a % x == 0:
                l.append(x)
                if x < math.sqrt(a):
                    l.append(a // x)
                if len(l) > 500:
                    # print(a)
                    one = 1

    print(a, b, len(l))

if __name__ == '__main__':
    main()

你会发现它会在大约5或6秒内运行，所以在一分钟内完成这些修改。

Answer 6

您目前的强力算法效率太低，无法在1分钟的Project Euler时间限制内解决此问题。相反，我建议看看除数函数：

http://www.artofproblemsolving.com/Wiki/index.php/Divisor_function

python中的三角形数字

6 个答案: