李超树vs凸壳树。什么时候应该首选？

Question

我难以理解凸壳刻度线。李朝树更容易理解。理解凸包技巧也很重要吗？

Answer 1

首先，你应该仔细看看LiChao Tree（LC）和Convex Hull Trick（CHT）两种数据结构支持哪些操作。他们都解决了相同的基本问题 - 我们有一组线（线性函数）S 和操作：

1. 向集合中添加线/线性函数
2. 对于给定的 X 坐标，找到在位置 X 处具有最大值的函数。

现在，你应该学习哪一个？我还发现 LC 更容易理解（而且实现起来也更短）。然而，LC 有一个 CHT 没有的限制——LC 可以回答类型 2. 仅对于整数坐标 X 的查询，并且由于它非常类似于线段树，我们不能支持 X 坐标的任意大区间必须说谎。使用 CHT，您对线的坐标和 X 的查询值没有限制。

在竞争性编程的背景下（我想这就是问题的来源）LiChao树在很多问题上都足够了，但是 CHT 更通用，可能有一些问题无法仅用 LC 解决。

>