如何将标量函数重塑为网格上的标量函数

Question

我的问题更多是关于如何组织np.meshgrid以便更好地理解它的一般问题。因此，我有一组3d点，对于每个点，我都有一个与之关联的标量值。因此，对于此函数，其形状为n x 1，但是现在我想将此函数以相同的值重塑为np.meshgrid，这意味着使其成为3D numpy数组。但是，我不知道如何开始执行此操作，因为我不知道它的外观。您知道我该怎么做以及其背后的原因吗？

谢谢，我真的是np.meshgrids的新手，我仍然无法完全理解它。

Answer 1

我将以2D方式进行解释（如果您理解起来很简单，则可以转到3D）。

假设您有一个二维平面的截面。可以说它是一个长度和宽度为5的正方形。但是x的坐标在[10,15]中 和[15,20]中的y分别。

现在，您要在此部分上评估一个函数（假设分辨率为0.5）。 Numpys meshgrid 现在为您提供了两个矩阵，其中保存了每个“像素”（0.5 x 0.5区域）的x和y坐标。

在某些代码中，它看起来像：

import numpy as np

x = np.arange(10,15,.5)
y = np.arange(15,20,.5)

xx, yy = np.meshgrid(x,y, indexing = 'ij')

我们的区域被分成10x10像素，因此我们希望形状为：

xx.shape
>>> (10, 10)

yy.shape
>>> (10, 10)

看着xx：

array([[10. , 10. , 10. , 10. , 10. , 10. , 10. , 10. , 10. , 10. ],
       [10.5, 10.5, 10.5, 10.5, 10.5, 10.5, 10.5, 10.5, 10.5, 10.5],
       [11. , 11. , 11. , 11. , 11. , 11. , 11. , 11. , 11. , 11. ],
       [11.5, 11.5, 11.5, 11.5, 11.5, 11.5, 11.5, 11.5, 11.5, 11.5],
       [12. , 12. , 12. , 12. , 12. , 12. , 12. , 12. , 12. , 12. ],
       [12.5, 12.5, 12.5, 12.5, 12.5, 12.5, 12.5, 12.5, 12.5, 12.5],
       [13. , 13. , 13. , 13. , 13. , 13. , 13. , 13. , 13. , 13. ],
       [13.5, 13.5, 13.5, 13.5, 13.5, 13.5, 13.5, 13.5, 13.5, 13.5],
       [14. , 14. , 14. , 14. , 14. , 14. , 14. , 14. , 14. , 14. ],
       [14.5, 14.5, 14.5, 14.5, 14.5, 14.5, 14.5, 14.5, 14.5, 14.5]])

和yy：

array([[15. , 15.5, 16. , 16.5, 17. , 17.5, 18. , 18.5, 19. , 19.5],
       [15. , 15.5, 16. , 16.5, 17. , 17.5, 18. , 18.5, 19. , 19.5],
       [15. , 15.5, 16. , 16.5, 17. , 17.5, 18. , 18.5, 19. , 19.5],
       [15. , 15.5, 16. , 16.5, 17. , 17.5, 18. , 18.5, 19. , 19.5],
       [15. , 15.5, 16. , 16.5, 17. , 17.5, 18. , 18.5, 19. , 19.5],
       [15. , 15.5, 16. , 16.5, 17. , 17.5, 18. , 18.5, 19. , 19.5],
       [15. , 15.5, 16. , 16.5, 17. , 17.5, 18. , 18.5, 19. , 19.5],
       [15. , 15.5, 16. , 16.5, 17. , 17.5, 18. , 18.5, 19. , 19.5],
       [15. , 15.5, 16. , 16.5, 17. , 17.5, 18. , 18.5, 19. , 19.5],
       [15. , 15.5, 16. , 16.5, 17. , 17.5, 18. , 18.5, 19. , 19.5]])

所以对于x方向为4像素，y方向为5像素的坐​​标，您可以得到：

x_coord = xx[4,5]
y_coord = yy[4,5]

x_coord
>>> 12.0

y_coord
>>> 17.5

如果要在3D模式下使用，则只有三个立方体，而不是两个矩阵。

现在，如果您要对此求值，请说：

def fun(x,y):
    return np.sin(x)*np.cos(y)

您可以像这样使用xx和yy：

zz = fun(xx,yy)
zz.shape

>>> (10, 10)

它看起来像：

import matplotlib.pyplot as plt
plt.contourf(xx,yy,zz)