CGAL：连接共面多面体面

Question

该主题不是新话题，但是我找不到任何令人满意的解决方案。我有一个有效的多面体，它由纯三角形组成并且没有闭合。现在，我想合并共面的小面，以形成一个多面体的小面，并根据需要添加尽可能多的顶点。

我编写了一个遍历所有边缘并使用join_facet（）的函数，以防相应的边缘为非边界且相对的面为共面。这适用于简单的网格，但不适用于更复杂的网格。

如果您查看图片，则可以看到如何连接（红色）甚至不共享半边且根本不共面的构面。我无法解释这一点，因为我要检查的第一件事是Halfedge和Halfedge-> opposite（）的面是否共面。

第二个问题是，如果我最终要加入具有多个常见半边的共面多面体面。已经here描述了该问题。但是仍然不清楚在这种情况下join_facet（）的作用。其他半边还会存在吗？这是没有问题的，因为无论如何我都要遍历它们（如果它们不再存在，那将是一个更大的问题，因为我的Edge_iterator仍然想遍历它们）。但是我如何摆脱它们呢？

这是我的代码：

void mergeCoplanarFacets(Polyhedron *P_out) const {
  for (Polyhedron::Edge_iterator j = P_out->edges_begin(); j != P_out->edges_end(); ++j) {
    Polyhedron::Edge_iterator i = j; // copy necessary for iterator to work after removing halfedges
    if(i->is_border_edge()) { // if halfedge is border, there is no neighbor facet
      std::cout << "Border is edge" << std::endl;
      continue;
    }
    // check normals
    if(coplanar(i, i->opposite())) {
      std::cout << "Coplanar facet found" << std::endl;
      if(CGAL::circulator_size(i->opposite()->vertex_begin()) >= 3 && CGAL::circulator_size(i->vertex_begin()) >= 3) {
        std::cout << "Join facet " << i->facet()->id() << " with " << i->opposite()->facet()->id() << std::endl;
        P_out->join_facet(i);
      }
      else
        std::cerr << "Faces could not be joined" << std::endl;
    }
  }

bool MeshModel::coplanar(const Polyhedron::Halfedge_handle &h1, const Polyhedron::Halfedge_handle &h2) const {
  // check coplanarity of at least three points from the new triangle
  if (CGAL::coplanar(h1->vertex()->point(), h1->next()->vertex()->point(), h1->next()->next()->vertex()->point(), h2->vertex()->point())
      && CGAL::coplanar(h1->vertex()->point(), h1->next()->vertex()->point(), h1->next()->next()->vertex()->point(), h2->next()->vertex()->point())
      && CGAL::coplanar(h1->vertex()->point(), h1->next()->vertex()->point(), h1->next()->next()->vertex()->point(), h2->next()->next()->vertex()->point()))
        return true;
  else
    return false;
}

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Answer 1

一旦共面的集合的拓扑不是磁盘的拓扑，迭代连接的面孔可能会导致问题。 我对此类任务的建议是识别所有共面斑块。对于每个此类补丁（如果它不是拓扑磁盘），请使用约束三角剖分对其进行三角剖分。如果它是拓扑磁盘，则可以像这样保留它或对其进行重新三角化。请注意，您可能希望在色标的边界上添加一个额外的步骤，以丢弃与其相邻共线的“ 2级”顶点。

我有一些代码在做，我将看到如何公开发布它。