Question

基于示例https://people.duke.edu/~ccc14/sta-663/CalibratingODEs.html，我正在使用lmfit来估计耦合ODE系统的参数。
为了获得残差的全局最小值，我切换为使用“ basinhopping”或“ ampgo”方法，但是在显示结果时会收到这样的警告：

Warning: uncertainties could not be estimated:
this fitting method does not natively calculate uncertainties
and numdifftools is not installed for lmfit to do this.  Use
`pip install numdifftools` for lmfit to estimate uncertainties
with this fitting method.

我已经通过conda安装了“ numdifftools”，但警告（以及缺乏不确定性）仍然存在。
我该如何解决？

以下是数据最少的代码：

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from lmfit import minimize, Parameters, Parameter, report_fit
from scipy.integrate import odeint

def f(xs, t, ps):

    Ksor = ps['Ksor'].value
    Kdes = ps['Kdes'].value

    Cw, Cs, SS = xs

    return [-Ksor*SS*Cw+Kdes*Cs, Ksor*SS*Cw-Kdes*Cs,0]

def g(t, x0, ps):
    """
    Solution to the ODE x'(t) = f(t,x,k) with initial condition x(0) = x0
    """
    x = odeint(f, x0, t, args=(ps,))
    return x

def residual(ps, ts, data):
    x0 = ps['Cw0'].value, ps['Cs0'].value, ps['SS0'].value
    model = g(ts, x0, ps)
    return (model - data).ravel()

data1=np.array([[100.    ,   0.    ,   1.    ],
   [ 66.5507,  33.4493,   1.    ],
   [ 44.4018,  55.5982,   1.    ],
   [ 29.7357,  70.2643,   1.    ]])

t = pd.Series([0.408,0.816,1.224,1.632])
x0 = np.array([100,0,1])

# set parameters incluing bounds
params = Parameters()
params.add('Cw0', value=100, vary=False)
params.add('Cs0', value=0, vary=False)
params.add('SS0', value=1, vary=False)
params.add('Ksor', value=2.0, min=0, max=100)
params.add('Kdes', value=1.0, min=0, max=100)


# fit model and find predicted values
result = minimize(residual, params, args=(t, data1), method='basinhopping')
final = data1 + result.residual.reshape(data1.shape)

# plot data and fitted curves
plt.plot(t, data1, 'o')
plt.plot(t, final, '-', linewidth=2);

# display fitted statistics
report_fit(result)

编辑：代码有效。我认为未检测到numdifftools的安装，并且重新启动PC即可解决问题。

Answer 1

提供一个最小但完整的示例来显示问题和结果（包括拟合报告和/或任何异常）总是有帮助的。请修改问题以包括这些，并提供您正在使用的lmfit和numdifftools的版本。

另外：使用numdifftools计算不确定性要求残差数组的长度大于变量的数量。

Numdifftools计算lmfit拟合不确定性

1 个答案: