更改同一父项中具有特定data-属性的按钮的data-

Question

我有这个html结构：

<form class="d-flex justify-content-between mt-auto">
   <select class="form-control flex-grow-1" id="my-id">
        <option>Option 1</option>
        <option>Option 2</option>
        <option>Option 3</option>
   </select>
   <button type="button" class="btn btn-primary ml-1 mr-4">Button 1</button>
   <button type="button" class="btn btn-primary ml-1 mr-4" data-button-id="some-id" data-type="pickme">Button 2</button>
</form>

这在我的页面上重复了两次，当然使用了不同的ID。

现在，只要选择在同一表单内更改，我就想更改data-button-id。因此，基本上，我想获得具有data-type'pickme'且在同一父级中的按钮，然后更改其data-button-id。

这是我尝试过的：

$("select").change(function() {
   if(this.id=="my-id")
   {
      $(this).parent().$('button').find("[data-type='pickme']").data("data-button-id","somethingnew");
   }
});

...但是我得到：Uncaught TypeError: $(...).parent(...).$ is not a function。