Question

mult被定义为咖喱函数：

mult    ::  Int ->  Int ->  Int
mult    x   =   \y  ->  x   *   y

在mult (1+2) (2+3)中，

什么是redex。它们是mult(1+2)，1+2和2+3吗？
最外面的redex是什么，它是2+3吗？

根据赫顿（Hutton）在《 Haskell编程》中的描述，最内层的评估对表达式进行如下操作：

mult    (1+2)   (2+3)
= { applying    the first   +   }
mult    3   (2+3)
= { applying    mult    }
(\y ->  3   *   y)  (2+3)
= { applying    +   }
(\y ->  3   *   y)  5
= { applying    the lambda  }
3   *   5
= { applying    *   }
15

对mult (1+2) (2+3)的最外部评估如何工作？最外面的评估工作如下吗？

mult (1+2) (2+3)
= mult (1+2) 5
= (\y -> (1+2) * y) 5
= (1+2) * 5  // Is (1+2) evaluated before (1+2) * 5, because builtin function "*" is strict, i.e. application of builtin function always happen after evaluation of its args?
= 3*5
= 15

谢谢。

Answer 1

mult (1+2) (2+3)中最外面的redex，即

          mult
       /        \
      +          +
    1   2      2   3

是mult x y，其中x = (1+2)和y = (2+3)。

有两个内部Redex，(1+2)和(2+3)。因此，最里面的最左端的redex是(1+2)。

通过最左边的redex进行还原的过程如下：

mult (1+2) (2+3)
=
mult 3 (2+3)
=
mult 3 5
= {- mult x = \y -> x * y -}
(let x = 3 in (\y -> x * y)) 5
=
let x = 3 in let y = 5 in x * y
=
3 * 5
=
15

减少最高的redex的过程如下：

mult (1+2) (2+3)
= {- mult x = \y -> x * y -}
(let x = (1+2) in (\y -> x * y)) (2+3)
=
let x = (1+2) in let y = (2+3) in x * y
=
(1+2) * (2+3)
=
3 * (2+3)
=
3 * 5
=
15

Answer 2

写下分析树：

         o
       /   \
     o       o
    / \     /|\
mult   o   2 + 3
      /|\
     1 + 2

（为简单起见，我将二进制中缀+运算符视为单个应用程序，也可能是((+) 1) 2）

现在最外层的函数应用程序是mult (1+2)到参数2+3的函数，但是由于函数不是单个值而是应用程序本身，因此它不可简化。我们必须先对此进行评估：

(mult (1+2)) (2+3)
((\x->\y->x*y) (1+2)) (2+3) -- the value that `mult` refers to
(\y->(1+2)*y) (2+3) -- evaluate the application of `\x->`

现在我们可以评估根函数应用程序了：

(1+2) * (2+3) -- application of `\y->`

现在最外面的表达式是*，但是您知道这些整数运算符很严格，因此它们需要首先评估其参数（从左到右，IIRC）：

3 * (2+3)
3 * 5
15

最外层评估如何在应用咖喱函数时起作用？

2 个答案: