如何在R中平滑非线性函数

Question

我有一个想优化的粗麻布功能。但是由于众多局部最优，搜索算法陷入了困境。下面是一个视觉图：

R代码生成此代码：

x = seq(0,100,0.1);
y = 60 - sqrt( 50^2 - (x-50)^2 );
plot(x, y, type = "l", col = "black", lwd = 2, ylim = c(5,65), lty = 2);

y_burpy = y;
for(i in seq(2,96,7)) {
  idx = which(x %between% c(i,i+3));
  y_burpy[idx] = y_burpy[idx] - 0.2*(15 - abs(-15:15));
}
lines(x, y_burpy, type = "l", col = "green", lwd = 2);

我想平滑green线并恢复black曲线。以上仅是示例。我要平滑的实际功能是多维的（准确地说是3），因此无法可视化。以下是我的实函数的3维图，其中固定了一个参数（rho）。

该函数似乎具有良好的曲率，但是由于抖动，我无法获得将其最小化的稳定参数。我也知道函数的功能形式（以及它的派生wrt参数）。