仿射变换会改变邻域吗

Question

我有100分。
我正在考虑每个点的四个最近邻居。
使用这四个点中的三个（非共线）点作为基础，我得到了第四点的仿射坐标。
这样我就可以创建100分的数据库。
有100 x ⁴ C ₃ x 3条记录。每个都有一个仿射坐标。
现在，我对所有100个点都进行了仿射变换。
具体来说，
如果一个点是（x，y）
变成new_x = x + 2y + 5
变成new_y = 3x + 4y + 6
我观察到所有点的最近邻居都发生了变化。 实际上，某些点与以前一样具有1或2个邻居，但其余部分发生了变化。
因此，仿射坐标匹配不起作用。
请注意，我正在使用欧几里得距离计算最近邻，即sqrt（（x ₂ -x ₁ ） ² +（y _{2 < / sub> -y 1 ） ² ）。
当我想到仿射变换时-我觉得旋转，缩放和平移不会改变邻居，但剪切可能会改变。
我的转变不是仿射的吗？
你能建议一个更好的方法来结识邻居吗？
谢谢。}