Question

我要创建文本文件还是数据库？以下两个十六进制值之间的所有可能的十六进制值。

00251eb27d8d2deb15d615edd08dd7cf402638697a4aba6c7c199ce4ef858962
002526837f828960f7d3c1e8359eaea84e38183c7ab9345a663b474063ca9e20

约束是：

64位十六进制值
仅位于上述两个数字之间。
最多只能重复3个相同的值（例如777可以，但7777不能。）

有人可以帮助我了解甚至有多少种可能性吗？或帮助我了解这是否是一个现实的选择？我当时在考虑使用类似Crunch的方法来生成文本文件输出，但是想先看看这是否是现实的，并且在弄清楚如何对其进行数学运算时遇到了麻烦。我真的很想了解如何通过数学运算来解决这个问题。

为了弄清楚数学，您可以简化十六进制值，但是需要进行解释。

Answer 1

所有数字的粗略估算值

正如阿兰·梅里戈特（Alain Merigot）表示的那样，您只需计算从第一次更改（从MSB到LSB）的位数：

00251eb27d8d2deb15d615edd08dd7cf402638697a4aba6c7c199ce4ef858962h
002526837f828960f7d3c1e8359eaea84e38183c7ab9345a663b474063ca9e20h
    |<---------------------60 digitis------------------------->|

为我们提供了16^60的可能性。如果您想要小数，那么转换是这样完成的：

dec_digits/hex_digits = log(16)/log(10) = 1.204119982655924780854955578898
dec_digits = hex_digits * 1.204119982655924780854955578898
dec_digits = 60 * 1.204119982655924780854955578898 = ~72.25

因为任何基数的整数之间的比率是恒定的，从而导致10^72.25的可能性。

所有数字精确

简单地减去2个数字，以使结果为非负数（如果没有bigints，则可以在具有单for循环的字符串上使用）

-00251eb27d8d2deb15d615edd08dd7cf402638697a4aba6c7c199ce4ef858962h
+002526837f828960f7d3c1e8359eaea84e38183c7ab9345a663b474063ca9e20h
------------------------------------------------------------------
 000007D101F55B75E1FDABFA6510D6D90E11DFD3006E79EDEA21AA5B744514BEh

如果我使用此str_hex2dec将其转换为dec，结果为：

53947059527385558921671339033187394318456441692296348428515181989270718 = 5.39*10^70

我们也可以根据十六进制进行粗略估算：

000007D101F55B75E1FDABFA6510D6D90E11DFD3006E79EDEA21AA5B744514BEh
     ||<----------------------58 hex digits------------------->|
     |
     7h -> 0111b -> 3 bits

因此，我们得到59个十六进制数字，每个十六进制数字是4个二进制位，除了第一个是3位，仅提供了粗略的估计（但比＃1精确得多）：

3 + 58*4 = 235 bits -> 2^235 numbers

再次转换为十进制：

235 * log(2)/log(10) = 70.74

导致估算：

10^70.74 = 10^0.74 * 10^70 = 5.4954*10^70

与上面的真实交易非常接近。

重复数字约束

这个很复杂。我们需要用重复的数字减去所有可能数字的计数。那是概率数学（不是我的强项），但是您可以这样处理：

例如，我们有58个十六进制数字。那么，在那里可以有多少个像n=4这样的7777位数字呢？如果我们将7777从头到尾放在digits-n = 58+1-4可能的位置...

对于每个位置，所得数字可以具有“任意”组合，因此可能性将乘以未使用的数字可能性：
```
(digits+1-n)*16^(digits-n)
```
现在是n = <4 , digits>，因此可能性结合在一起：
```
(digits+1-4)*16^(digits+1-4) + (digits+1-5)*16^(digits-5) + (digits+1-6)*16^(digits-6) ... + 1
(digits-3)*16^(digits-4) + (digits-4)*16^(digits-5) + (digits-5)*16^(digits-6) ... + 1
```
现在重复的数字可以是0..F中的任何数字，因此整个stuf也要乘以16 ...
```
(digits-3)*16^(digits-3) + (digits-4)*16^(digits-4) + (digits-5)*16^(digits-5) ... + 16
```
同样，这是粗略估计，不考虑边缘情况和重复性（您知道重复次数是2次还是更多，而不是一次，因此重复序列的相邻数字也不能具有相同的数字值，等等...正确地考虑所有情况将导致疯狂的方程式，与粗略估算值相差不大），因此所得的粗略估算值为：
```
16^digits - sum[i=1,2,3,...,digits-3]( i*16^i )
```

现在创建将是“简单的”，您只需在字符串中实现十六进制值的增量并测试有效性（重复）：

1. increment
2. test validity
3. if valid store result
4. if end still not reached goto 1

但是，结果数据将非常庞大，并且为此也需要计算能力……因此，您很可能在完成工作之前就染上了旧染料，更不用说在那之前就填满存储空间了……

十六进制（数字）所需的数学指导

1 个答案: