如何从JavaScript的Math.random中生成包含有界的Pareto随机整数

Question

来自Wikipedia：

我尝试实现此公式，即使该公式基于使用均匀分布在（0,1）上的随机数并产生分数，而JavaScript中的Math.random却在[0,1）上产生数字，而我寻找没有成功的整数：

function getRandomIntInclusivePareto(min, max, alpha = 1) {
  const u = Math.random();
  const x =
    (-(
    (u * max ** alpha - u * min ** alpha - max ** alpha) / 
    (max ** alpha * min ** alpha)
    )) ** -(1 / alpha);

  return x;
}

console.log(getRandomIntInclusivePareto(0, 1024));

什么公式（或者更好的代码）可以让我使用Math.random生成包含边界的随机Pareto整数？

我正在寻找这种API：

function getRandomParetoIntInclusive(min, max, alpha = 1)

Answer 1

好的，首先代码中有一个错误，不能包含0，console.log(getRandomIntInclusivePareto(0, 1024)不起作用。

第二，要获取整数，您必须计算整数和样本值作为离散分布的概率。您提供的公式和代码适用于 连续采样，不适用于离散Paretto。要进行离散采样， 您必须设置样本列表（或范围）及其概率。 我正在使用https://github.com/jacobmenick/sampling代码进行离散采样。 概率通过Paretto分布计算。只需从链接中复制代码，然后将其放在下面的代码片段顶部即可运行。

节点12.1，x64 Win10

function getRandomIntInclusivePareto(min, max, alpha = 1.0) {
    var probabilities = []; // probabilities 
    for (var k = min; k <= max; ++k) {
        probabilities.push(1.0/Math.pow(k, alpha)); // computed according to Paretto
    }                                               // would be normalized by SJS

    var disc = SJS.Discrete(probabilities); // discrete sampler, returns value in the [0...probabilities.length-1] range
    q = disc.draw() + min; // back to [min...max] interval

    return q;
}

console.log("Testing Paretto");

var t = getRandomIntInclusivePareto(1, 10, 1.3);

console.log(t);