Question

我正在尝试完成Project Euler's 10th problem，但是我当前拥有的代码花费了太多时间，无法完成。

我环顾四周，但无法找到使代码花费更短时间的方法。

这是我的代码：

std::transform(children->begin(), 
               children->end(), 
               back_inserter(ret),
               [](const bfile& in) { return make_shared<bfile>(in); });

正确的答案应该是def IsPrime(num): for i in range(2, num/2): if num % i == 0: prime = False return prime prime = True return prime def SumOfPrime(limit): primesum=2+3 #For some reason my prime finder doesn't allow numbers below 5 for check in range(5,limit): prime=IsPrime(check) if prime == True: primesum += check return primesum^2 print(SumOfPrime(2000000))，但是，如前所述，我没有完全得到输出。有什么方法可以使此代码更快？

Answer 1

一些加快实施速度的提示：

您只需要检查除数，直到一个数字的平方根，即两个数字的乘积越大，得出的结果就越大。
您也只能搜索素数除数，也许将找到的素数添加到列表中或类似的东西中。

您要使用更有效的算法，请结帐https://en.wikipedia.org/wiki/Sieve_of_Eratosthenes

Answer 2

现在它需要32.98秒才能完成。我希望看到更快算法

您应该使用 Eratosthenes筛网。忽略这一点，这种返工应该使您的时间少于10秒：

def isPrime(number):
    if number <= 2:
        return number == 2

    if number % 2 == 0:
        return False

    for divisor in range(3, int(number ** 0.5) + 1, 2):
        if number % divisor == 0:
            return False

    return True

def sumOfPrimes(limit):
    return sum(number for number in range(limit) if isPrime(number))

print(sumOfPrimes(2000000))

在isPrime()中处理偶数数字作为特例，然后处理奇数除数。使用 comprehension 或 generator表达式将更多的循环代码降低到 C 级别，通常可以提高速度。

Answer 3

使用Eratosthenes筛子：

$ python
Python 2.7.13 (default, Mar 13 2017, 20:56:15)
[GCC 5.4.0] on cygwin
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> def sumPrimes(n):
...     i, p, ps, m, sum = 0, 3, [2], n // 2, 2
...     sieve = [True] * m
...     while p <= n:
...         if sieve[i]:
...             sum += p
...             for j in range((p*p-3)/2, m, p):
...                 sieve[j] = False
...         i, p = i+1, p+2
...     return sum
...
>>> from time import time
>>> start = time(); print sumPrimes(2000000); print time() - start
142913828922
0.262000083923

在我的机器上大约四分之一秒。

对大素数求和需要时间！如何提高效率？

3 个答案: