目标
我想对numpy数组的元素应用“相对”舍入。相对舍入在这里意味着我将有效数字四舍五入到给定的数字，因此我不在乎这是十进制还是二进制数字。
假设给定两个数组a和b，以便某些元素彼此靠近。也就是说，
np.isclose(a, b, tolerance)
具有给定亲戚True的一些tolerance条目。假设我们知道，所有在公差范围内不相等的条目的相差至少为100*tolerance。我想获取一些数组a2和b2以便
np.all(np.isclose(a, b, tolerance) == (a2 == b2))
我的想法是将数组四舍五入为适当的有效数字：
a2 = relative_rounding(a, precision)
b2 = relative_rounding(b, precision)
但是，只要达到目标，数字是四舍五入还是应用下限都没有关系。
一个例子：
a = np.array([1.234567891234, 2234.56789123, 32.3456789123])
b = np.array([1.234567895678, 2234.56789456, 42.3456789456])
# desired output
a2 = np.array([1.2345679, 2234.5679, 3.2345679])
b2 = np.array([1.2345679, 2234.5679, 4.2345679])
动机
本练习的目的是使我能够使用明确定义的二进制运算结果进行工作，因此几乎没有错误。例如，我希望np.unique的结果不受浮点运算的不精确性影响。
您可能会认为由浮点运算引起的错误是已知的/可以限制的。
问题
我知道similar questions concerning rounding up to given significant figures with numpy和respective solutions。尽管各自的答案可能足以满足我的目的，但我认为应该有一个更简单，更有效的解决方案：由于浮点数具有内置的“相对精度”，因此应该可以只设置{{1} }将尾数中的最低有效二进制值设为0。这应该比通常的舍入过程更有效。但是，我不知道如何用numpy实现它。至关重要的是，解决方案必须是矢量化的，并且比朴素的方式更有效。是否有直接方法可以直接在numpy中操作数组的二进制文件？
答案 0 :(得分：3)
这是不可能的，除非有特殊情况，例如精度为零（isclose等于==）或无穷大（所有数字彼此接近）。
numpy.isclose不是可传递的。我们可能有np.isclose(x, y, precision)和np.isclose(y, z, precision)，但没有np.isclose(x, z, precision)。 （例如，10和11彼此在10％之内，11和12彼此在10％之内，而10和12不在10％之内。）
鉴于isclose，x和y的上述z关系，所请求的属性将要求x2 == y2和y2 == z2为正确，但x2 == z2为假。但是，==是可传递的，因此x2 == y2和y2 == z2意味着x2 == z2。因此，请求的函数要求x2 == z2为真和为假，因此这是不可能的。