复杂对象的体积

Question

如何根据矢量积计算复杂对象的体积。我有构造对象网格的三角形列表。

我有一个：

• 三角形列表。
• 三角形由3个节点组成。
• 节点具有x，y和z坐标。

Answer 1

您可以选择一个点P（例如，原点），然后计算所有四面体PABC的体积，其中A，B和C是列表中三角形的顶点。每个这样的四面体的体积等于abs（（（PA×PB）.PC）/ 2），其中“x”和“。”。分别是交叉积和点积，绝对值是绝对值。要计算整个对象的体积，您可以将所有体积相加但不取每个体积的绝对值。因此，一些四面体的体积将采用加总和，有些采用负数。因此，整个物体的体积将是abs（sum（（（PAi x PBi）。PCi）/ 2）），其中Ai，Bi，Ci是第i个三角形的顶点，并且对所有i采用总和。