我正在遵循MOOC，但我既不理解正确的答案，也无法理解其他答案。
MOOC已关闭，我无法在论坛上提问。
这是问题：
考虑以下关系R：
A B C D
1 0 2 2
4 1 2 2
6 0 6 3
7 1 2 3
1 0 6 1
1 1 2 1
在所有这些请求之间，哪一个返回相同的关系R？
唯一给出的解释是：
前三个答案使元组（4,1,2,2）松散。在最后一个关节中，没有元组丢失。
请详细说明答案的作用是什么？
非常感谢您的关注！
答案 0 :(得分：1)
这是有关关系代数的自然联接和属性命名的问题。我猜想您的公式中的问题是“重命名”，通常用希腊字母“ rho ρ”表示（请参阅Wikipedia链接）。
对于自然加入see the wikipedia example并注意
自然连接的结果是
R和S中所有元组的所有组合的集合，它们的公共属性名称相同。
由于四个公式中的重命名，通常，重命名的R的结果将没有与原始R相同的属性名称，或者在产生的同名属性。
我建议您进行每四个重命名，然后找出每个结果的“标题”，即结果属性名称是什么。
您会在请求1、2、3中找到至少一个与原始R同名的结果属性。但该属性的值不是一样。
在请求4中，尽管属性B, C被重命名，但是它们的新名称不会与R中的任何现有属性冲突。因此，对原始R的自然连接将使用属性A, D。这将产生一个有趣的中间结果：考虑元组<1, 0, 6, 1>, <1, 1, 2, 1>，它们每个都在其A属性和D属性中包含相等的值。
但是在请求4中，投影将丢弃新命名的属性G, F并折叠回原来的A, B, C, D。因此，一般而言，请求4始终会完全返回原始的R。
根据R的内容，请求1.，2、3有时可能返回原始的R。但是在显示的内容中，存在名称不相同的新名称属性冲突，因此它们会“丢失”元组。
顺便说一句，尽管元组<4, 1, 2, 2>确实在这三个请求中确实“丢失”，但这并不是唯一一个“丢失”的元组。特别是在请求3中，请注意，对于示例数据，B, C之间没有共同的值，因此在重命名中四舍五入交换它们的结果是从Join返回空结果。