Question

我有一个定义如下的类型族：

type family Vec a (n :: Nat) where
  Vec a Z = a
  Vec a (S n) = (a, Vec a n)

我想断言应用此类型族的结果始终满足SBV软件包中的SymVal类约束：

forall a . (SymVal a) => SymVal (Vec a n)

有SymVal个实例a,b，因此只要SymVal a成立，只要SymVal (Vec a n)成立，n就应该成立。我如何确保GHC看到始终为类型族应用程序的结果实现SymVal？

但是，我不知道该如何表达。我要写一个实例吗？派生子句？我不是在创建新的类型，只是将数字映射到现有的数字。

还是我完全走错了轨道？我应该使用数据系列还是功能依赖项？

Answer 1

无法完成。您只需要在所有位置放置约束即可。这真是令人讨厌。

Answer 2

我不知道您需要这些SymVal (Vec a n)实例的确切上下文，但是通常来说，如果您有一段需要实例SymVal (Vec a n)的代码，则应将其添加为上下文：

foo :: forall (a :: Type) (n :: Nat). SymVal (Vec a n) => ...

当使用特定的foo调用n时，约束求解器将减少类型族应用程序并使用实例

instance ( SymVal p, SymVal q ) => SymVal (p,q)

在该过程结束时，约束求解器将需要一个SymVal a的实例。这样您就可以致电foo：

如果您为n指定一个给定的值，则允许类型族应用程序完全减少，并使用类型为a的实例的类型SymVal：

bar :: forall (a :: Type). SymVal a => ...
bar = ... foo @a @(S (S (S Z))) ...

baz :: ...
baz = ... foo @Float @(S Z) ... -- Float has a SymVal instance

通过提供相同的上下文来延迟实例搜索：

quux :: forall (a :: Type) (n :: Nat). SymVal (Vec a n) => ...
quux = ... foo @a @n ...

GHC无法自动从SymVal (Vec a n)推论出SymVal a，因为如果没有进一步的上下文，它就无法减少类型族应用程序，因此不知道选择哪个实例。如果您希望GHC能够执行此推演，则必须显式传递n作为参数。可以用单例来模拟：

deduceSymVal :: forall (a :: Type) (n :: Nat). Sing n -> Dict (SymVal a) -> Dict (SymVal (Vec a n))
deduceSymVal sz@SZ Dict =
  case sz of
    ( _ :: Sing Z )
      -> Dict
deduceSymVal ( ss@(SS sm) ) Dict
  = case ss of
      ( _ :: Sing (S m) ) ->
        case deduceSymVal @a @m sm Dict of
          Dict -> Dict

（请注意，使用模式中的类型应用程序可以省去这些令人讨厌的case语句。）

然后，您可以使用此功能允许GHC从SymVal (Vec a n)约束中推断出SymVal a约束，只要您能够为n提供一个单例（等于显式传递n而不是对其进行参数化）：

flob :: forall (a :: Type) (n :: Nat). (SymVal a, SingI n) => ...
flob = case deduceSymVal @a (sing @n) Dict of
  Dict -- matching on 'Dict' provides a `SymVal (Vec a n)` instance
    -> ... foo @a @n ...

断言类型类适用于类型族应用程序的所有结果

2 个答案: