Question

如果八叉树等级为0，那么我有8个节点。现在，如果八叉树等级为1，则我有72个节点。但是，如果有（例如）500个节点，如何计算级别？

Answer 1

要计算级别n的最大节点数，您将计算：

8**1 + 8**2 + 8**3 ... 8**n

因此，在第2级，它是8 + 64

这可以概括为：

((8 ** (h + 1)) - 1)/7 - 1

在javascript中，您可能会这样写：

function maxNodes(h){
  return ((8 ** (h + 1)) - 1)/7 - 1
}

for (let i = 1; i < 4; i++){
  console.log(maxNodes(i))
}

要找到逆，您将需要使用对数基数8和一些代数，您将得出一个公式：

floor (log(base-8)(7 * n + 1))

在某些语言（例如python）中，您可以计算math.floor(math.log(7*n + 1, 8))，但是javascript的日志没有任意基数，因此您需要依赖身份：

Log(base-b)(n) == Log(n)/Log(b)

并计算如下：

function height(n){
    return Math.floor(Math.log(7 * n + 1)/Math.log(8))
}

console.log(height(8))
console.log(height(72))  // last on level 2
console.log(height(73))  // first on level 3
console.log(height(584)) // last on level 3
console.log(height(585)) // first on level 4

如果我有N个节点，如何找到Octree中的级别数量？

1 个答案: