使用属性值而非枚举值将枚举序列化为JSON

Question

我有一个枚举，其中包含每个值的属性，例如：

public enum MyEnum 
{
    [MyEnumAttribute("val01")]
    Value01,

    [MyEnumAttribute("val02")]
    Value02
}

此枚举用作类中的属性，例如：

public class MyDataObject 
{
    public string Name { get; set; }
    public MyEnum EnumOption { get; set; }
}

如何使用MyEnumAttribute中的值而不是枚举值将此对象序列化为JSON（最好使用Newtonsoft.Json）？

编辑：

理想情况下，我还希望能够将JSON反序列化为MyDataObject的实例，将值val01映射到MyEnum.Value01，将值val02映射到{{ 1}}等