Question

我的代码很简单，只有1行引起了问题：

np.tan(np.radians(rotation))

我得到的rotation = 45的预期输出不是1，而是0.9999999999999999。我知道0和9等于1是一吨，但是，在我的用例中，似乎肯定会在迭代中建立起来的东西。

是什么导致浮点错误：np.tan或np.radians，以及如何在不考虑浮点错误的情况下正确显示问题函数？

编辑：

我应该澄清一下，我对浮点错误很熟悉。我担心的是，随着该数字的增加，增加和比较，1e-6错误突然变成一个明显的问题。我通常可以安全地忽略浮点问题，但是现在我更加担心错误的累积。我想减少发生此类错误的可能性。

编辑2：

我当前的解决方案是将四舍五入到小数点后8位，因为这很有可能。这是一个临时解决方案，因为我更喜欢一种绕过IEEE十进制表示形式的方法。

Answer 1

是什么导致浮点错误：np.tan或np.radians，以及如何在不考虑浮点错误的情况下正确显示问题函数？

这两个函数均会产生舍入错误，因为在任何情况下都不能以浮点表示精确的结果。

我当前的解决方案是将四舍五入到小数点后8位，因为这很有可能。这是一个临时解决方案，因为我更喜欢一种绕过IEEE十进制表示形式的方法。

该问题与十进制表示形式无关，这将在您上面提到的确切情况之外给出更差的结果，例如

>>> np.tan(np.radians(60))
1.7320508075688767
>>> round(np.tan(np.radians(60)), 8)
1.73205081
>>> np.sqrt(3) # sqrt is correctly rounded, so this is the closest float to the true result
1.7320508075688772

如果您绝对需要比上面代码中的15位小数位数更高的精度，则可以使用gmpy2之类的任意精度库。

Answer 2

在这里看看：https://docs.scipy.org/doc/numpy/user/basics.types.html。

numpy中的标准dtype不会超过64位精度。从文档中：

请注意，即使np.longdouble比python提供更高的精度浮点数，很容易失去额外的精度，因为python通常强制值通过浮点型。例如，%格式运算符要求将其参数转换为标准python 类型，因此无法保持扩展的精度即使要求许多小数位。测试可能有用您的代码的值为1 + np.finfo(np.longdouble).eps。

您可以使用np.longdouble来提高精度，但这取决于平台

在spyder中（Windows）：

np.finfo(np.longdouble).eps  #same precision as float
>> 2.220446049250313e-16
np.finfo(np.longdouble).precision
>> 15

在Google colab中：

np.finfo(np.longdouble).eps  #larger precision
>> 1.084202172485504434e-19
np.finfo(np.longdouble).precision
>> 18

print(np.tan(np.radians(45, dtype=np.float), dtype=np.float) - 1)
print(np.tan(np.radians(45, dtype=np.longfloat), dtype=np.longfloat) - 1)
>> -1.1102230246251565e-16
0.0

用Numpy减轻浮点逼近问题

编辑：

编辑2：

2 个答案: