从大表达式中提取与模式匹配的表达式

Question

我有一个包含单个平方根的Mathematica表达式，示意性地

expr = a / (b + Sqrt[c]);

其中a，b，c是大型表达式。我想在sqrt下提取表达式，例如通过匹配模式，如

Match[expr,Sqrt[x_]] // should return c

有一种简单的方法吗？

Answer 1

理论上，这应该可以正常工作：

extractSqrt = Cases[ToBoxes@#, SqrtBox@x_ :> ToExpression@x, Infinity] &;

extractSqrt[expr]

Answer 2

如果您愿意将作业更改为expr，则可以执行以下操作：

expr = Hold[a / (b + Sqrt[c])];

Cases[expr, HoldPattern @ Sqrt[x_] :> x, Infinity]

赋值语句中的Hold会阻止Mathematica对表达式应用任何简化。在这种情况下，Sqrt[c]会“简化”为Power[c,Rational[1,2]]。

HoldPattern在Cases表达式中必不可少，以防止相同的简化发生在匹配的模式中。

Answer 3

我等待几个例子，但在此期间，请尝试：

Cases[expr, x_^(1/2 | -1/2) :> x, Infinity]

Sqrt（x）的标准内部形式为Power[x, 1/2]。