Question

如何确定所有奇数正整数的总和，直到某个数字arr[i]。如果查询是arr=[4,5]，则答案是1+3=4的{{1}}和arr[0]=4的{{1}}。

Answer 1

不清楚为什么您需要定义列表arr=[4,5]。

这个简单的lambda可以在任意正数下完成您的任务：

sum_odd_numbers = lambda num: sum(xrange(1, num + 1, 2))

# Examples
>>> lst = [4, 5]

>>> print sum_odd_numbers(lst[0])
# 4

>>> print sum_odd_numbers(lst[1])
# 9

Answer 2

我们可以制作一个使用range(..)的简单实现，然后将其汇总，例如：

def f(n):
    return sum(range(1, n+1, 2))

，但是如果我们考虑将数字加在一起作为常数运算，则此运算将在 O（n）中运行。

这是arithmetic series [wiki]。如果 k 是 k =⌊（n-1）/2⌋，则等于：

 k
---
\              (k+1) (2*k+2)        2
/    2*i + 1 = ------------- = (k+1)
---                 2            
i=0

所以我们可以简单地将其计算为：

def f(n):
    k1 = (n+1) // 2
    return k1 * k1

例如：

>>> f(4)  # 1 + 3
4
>>> f(5)  # 1 + 3 + 5
9
>>> f(10) # 1 + 3 + 5 + 7 + 9
25
>>> f(123456789)
3810394749276025

计算每个给定数字列表的奇数和

2 个答案: