Question

假设add是一个函数，而{(x,y). e x y = 0}是某个集合。我想（示意）显示：

lemma 
  assumes "∃ b. 1/c = b^2" "¬ (∃ b. b ≠ 0 ∧ 1/d = b^2)"
  shows "group {(x,y). e x y = 0} add"

因此，在某些条件下，集合和操作会组成一个小组。我的疑问是如何在伊莎贝尔（Isabelle）中说这句话。我正在阅读文档的语言环境教程，但是我不太清楚如何编写它。

Answer 1

这是写它的方法：

lemma group_law:
  assumes "∃ b. 1/c = b^2" "¬ (∃ b. b ≠ 0 ∧ 1/d = b^2)"
  shows "comm_group ⦇carrier = {(x,y). e x y = 0}, mult = add, one = (1,0)⦈"

您可能还会在这里看到一般理论，以及如何证明这一结果：