将布尔值矩阵转换成行，其中所有条目都不是另一个的超集

Question

我有一个布尔值矩阵，其中列是唯一的动作，行都是可能的解决方案，因此每一行都使用1表示此解决方案是否需要关联的唯一动作。我想消除集合中任何其他行的超集的所有行，并返回一个矩阵，其中所有行都不是任何其他行的超集。

有什么方法可以在不到n ^ 2的时间内有效地做到这一点？

尝试图算法（失败）和常规设置操作，但效率不够。

Answer 1

如果您根据1的数量对行进行排序，那么我现在想到的一个解决方案将起作用。

1. 以1s的升序环绕行

2. 对于每个1，存储以下行的行索引：

   • 同一列中有1
   • 位于当前行的下方（即具有更多的1）
3. 当您完成对当前行中所有行的读取后，请与行索引列表相交并删除，然后再开始第二步以进行下一次迭代。

这样，复杂度将为O（N ^ 2）。