有人可以解释numpy.cov的工作原理吗？

Question

我有一个32x96数组array = [32x96]。

当我执行np.cov(array)时，它将返回32x32数组；或者，如果我转置该数组，它将返回96x96数组。我试图在所有32个试验中找到96个位置之间的协方差。我只是不明白为什么数组是二维的，我认为它将返回一个32或96的一维数组。

Answer 1

让我们举一个例子，我们可以形象化：

X = np.random.randn(6).reshape(3,2)
#Output
[[ 0.26076539, -0.04107355],
 [ 0.86502104,  0.67499596],
 [ 0.3184734 , -1.57163825]]

C = np.cov(X)
#Output
[[0.04555337, 0.02867848, 0.28525465],
 [0.02867848, 0.01805476, 0.17958431],
 [0.28525465, 0.17958431, 1.78626103]]

如您所见，矩阵是对称的。沿对角线，每个输入列都有方差，其他元素根据逻辑为协方差：

C_{ij} = cov(x_i,x_j)

所以我相信您想要的是第一行（当然是第一列）。 抱歉，我不知道如何在这里写公式