使用图层的一维速度模型的数据结构和算法？

Question

这是针对我正在创建的地球物理分析程序。我已经拥有执行所有这些操作的代码，但是我正在寻找灵感和想法（良好的数据结构和算法）。

我要建模的东西：

• 速度与深度（z）的关系
• 该模型由多层（<10）构建
  • 每层都可以通过从最顶层的0到最底层的n的索引进行访问。
• 每一层的速度都是深度的线性函数（第k层的梯度a_k和轴截距b_k）
• 每一层都有顶部和底部的深度（z_k-1和z_k）
• 模型已完成，各层之间没有空间。直接位于两层之间的点属于下层

要求：

• 获取模型内任意深度的速度。该操作将完成大约1k到10k倍，因此应该对其进行优化。
• 通过层索引访问层的顶部和底部深度，梯度和截距

到目前为止我所拥有的：
我有工作的Python代码，其中每个层都保存为numpy数组，其值分别为z_k（底部深度），z_k-1（顶部深度），a_k（速度梯度）和b_k（轴截距）。为了在特定深度评估模型，我获得了层索引（，使用该索引获取层的参数，并将其传递给评估线速度梯度的函数。

Answer 1

因此，您具有分段线性相关性，其中块的z坐标末端不规则，并希望在给定的z处获得函数值。

请注意，对10个片段使用二进制搜索是没有意义的（3-4轮BS可能比9个简单比较慢）。

但是您的深度查询精度是多少？请注意，您还可以存储1米分辨率和1毫米分辨率的表格-只有10 ^ 7个条目可提供O（1）访问任何预先计算的速度值

对于有限数量的零件，可以制作长公式（涉及整数除法），但结果可能会更慢。

带有边界点2和4.5的任意三段式折线的示例：

f = f0 + 0.2*int(z/2.0)*(z-2.0) + 0.03*int(z/4.5)*(z-4.5)