Question

Python中是否有任何简单的方法/命令来进行两个（或三个）矩阵乘法以获得乘积核，例如扩展网格？我的意思是应该对每个网格组合评估点。

我有两种解决方案，但是第一种是使用循环（在我的情况下是不可接受的），另一种是在乘法运算之前对输入进行重塑（硬编码，适用于2个内核的乘积，如果要用于3,4，则需要进行调整），等等）。

第一个解决方案：

for xi, xg in enumerate(xgrid):
    for yi, yg in enumerate(ygrid):
    kde[xi, yi] = 1 / ndata * np.sum(kernel1(xg) * kernel2(yg))

其中kernel1（xg）* kernel2（yg）是矢量，例如（1，10000），其中在每个网格点xg和yg评估数据点。因此，我们实际上是逐步构建网格计算产品。

第二种解决方案，其中“ fullkernel”已经是评估网格上数据的对象：

kde = np.zeros(shape=(98, 98)) # 98 is length of grid
X_out = np.repeat(fullkernel[0], len(fullkernel[0]), axis=0)
Y_out = np.tile(fullkernel[1], (len(fullkernel[1]), 1))
testing = 1 / len(fullkernel[0]) * np.sum(X_out * Y_out, axis=1)
f = np.reshape(testing.T, kde.shape)

完整内核的

形状为（2，98，9999），其中2是两个不同的数据集，即98个网格点和9999个数据点。

所以最后，我需要一个大小为（9604，9999）的矩阵，该矩阵类似于上面的示例中的X_out * Y_out，但是没有重塑和平铺初始数据。是否有办法仅使用fullkernel [0]和fullkernel [1]通过某些命令获得此矩阵？

Answer 1

我通过反复试验找到了解决方案。如果对其他人有帮助：

res = 1 / len(fullkernel[0][0]) * np.sum(fullkernel[0][:, None, :] * fullkernel[1], axis=2)

乘法运算的结果是多维数据集98 * 98 * 9999。再创建一个维度是使乘法“像网格一样”的关键，例如固定一个网格点xg并遍历y的所有其他网格点，然后对x的其他网格点再次重复。

在对各列求和后，res的形状为98 * 98，这正是我需要的。运行2个10000点的数据集和len = 98上的2个网格花了0.7秒。 For循环花了2.7秒。平铺/重复接近1.6秒。

用于制作网格的Python矩阵乘法

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