Question

我们使用值n进行递归。我们将此值保存在变量x中。然后，变量x被作为返回值添加到递归中。究竟如何运作？

我尝试了不同的方法来检查您是否首先对x使用递归，然后再使用x将其添加到另一个递归中。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int up(int n)
{
    int x;

    if(n == 0)
    {
        return 0;
    }
    else if(n == 1)
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        x = up(n - 2);
        return x + up(n - 1);
    }
}

int main(void)
{
     int n = 20;
     int res;
     res = up(n);
     printf("Result %d\n", res);
     return 0;
}

结果是6765。由于这是学校提供的代码，因此结果应该不错。我只是不明白为什么。

Answer 1

听起来您在递归地把握函数作用域的概念时遇到了问题。通常，将递归视为树/堆栈最容易。

堆栈：

对于一个简单的例子，假设n = 5。 Up（5）被推入堆栈。然后，您声明此函数范围内的x是UP（3）。现在将UP（3）压入堆栈，并且UP（5）等待Up（3）返回。堆叠顺序：Up(3) Up(5)

现在，Up（3）在此函数内部声明x为UP（1），并耐心等待Up（1）返回。由于x是在函数内部声明的，因此它们是局部变量，只能在声明它们的函数内部访问。这意味着Up（3）内部的X与Up（5）内部的X存储在内存中完全不同的位置。当您研究地址空间以及如何存储局部变量等时，您肯定会对此有所了解。但是继续前进！

堆栈：Up(1) Up(3) Up(5) Up（1）返回1，因此我们将其弹出堆栈！这意味着Up（3）可以继续运行。堆叠：Up(3) Up(5) Up（3）现在具有x = 1（Up（1）的返回，并希望返回x + Up（2）。为此，我们将Up（2）推入堆栈。

堆栈：Up(2) Up(3) Up(5)

继续此示例，Up（2）将Up（0）添加到堆栈中。 Up（0）将返回0，因此Up（2）范围内的x设置为0。然后Up（2）将Up（1）添加到堆栈中，并返回1。Up（2）将返回（0 + 1）。现在我们可以通过从堆栈弹出Up（2）回到Up（3）。 Up（3）的x = 1，并希望返回（1 + 1）。从堆栈弹出Up（3），然后在堆栈上留下Up（5）。由于返回了Up（3），X现在设置为2。现在我们将Up（4）添加到堆栈中，该堆栈按此顺序添加Up（2），Up（0），Up（1），Up（3），Up（2），Up（0），Up（1）注意（在添加新呼叫之前，其中许多呼叫会弹出。）

我建议阅读有关全局范围和功能范围的内容。理解这些概念对于理解递归的基础至关重要。但是，您已经可以看到这种类型的递归是蛮力的，根本没有优化。例如，对于创建的每个递归调用，您要多次计算Up（2）。使用较大的数字时，这会导致可伸缩性问题，因为您要对同一数字重复多次相同的操作。可以通过一个记忆数组和一个较小的Big O运行时更多的逻辑来解决此问题，但是对于这个问题来说，可能在细节上太过复杂了。

Answer 2

参数绑定对于每个调用都是唯一的。这意味着n中的up(20)不会与n中的up(19)混合。由于它不是参考，因此n - 1会作为新值进行计算并作为新值传递到旧的位置，因此在返回旧的n时，它就是附加调用期间的状态。局部变量也仅存在于作用域中，因此每个x也不同。

由于此函数是纯函数，因此它的结果是算法和参数的唯一乘积，我认为您应该从基本情况开始……

基本案例：

up(0) => 0
up(1) => 1

默认情况：

up(2) => up(2-2) + up(2-1) => up(0) + up(1) => 0 + 1

现在我从那里的基本情况中知道了0和1的结果，您可以将其替换为结果。我们可以走得更远：

up(3) => up(3-2) + up(3-1) => 1 + 1 => 2
up(4) => up(4-2) + up(4-1) => 1 + 2 => 3
up(5) => up(5-2) + up(5-1) => 2 + 3 => 5
...

这个（斐波那契）序列的有趣之处在于，如果您拥有前两个数字，则可以生成下一个。这使得该序列成为尾递归或迭代循环的极佳候选者，两者均远优于易于阅读的递归版本。

Answer 3

以下是该功能可以简化多少：

int Fib(int n)
{
    return (n<2 ? n : Fib(n-1) + Fib(n-2));
}

这是简单的C，而不是C ++

为什么这种递归用作返回值？

3 个答案: