Question

我有一个任务/作业调度问题，我想找到最有效的算法来解决它。

假设有一些工人。每个工人都能够完成不同的任务/工作。以下示例可以说清楚：

  Worker A (can do): T2, T3
  Worker B         : T1, T3, T4
  Worker C         : T3, T5

现在我们有一个必须完成的任务列表。例如，列表类似于：T1，T3，T5

有一些限制：

对于上面的例子，我们可能会有这样的时间表：

  T1 --> Worker B
  T3 --> Worker C   T5 --> Worker C

您可能已经注意到，上述时间表并非最佳。因为T5必须等待工人C完成T3。以下解决方案更好：

  T1 --> Worker B
  T3 --> Worker A
  T5 --> Worker C

因为没有等待。

现在假设我知道了worker-tasks矩阵（什么工人可以做什么任务）。 任务将逐一进行，但不知道它会是什么。我被要求设计一个调度程序，为每个即将到来的任务自动找到一个空闲工作程序。最后所有任务完成后，等待时间最短。

所以我需要一个这个调度程序的算法。如果完美的车轮已经存在，我不想重新发明轮子。任何人都可以帮忙吗？

感谢。

Answer 1

听起来你正在寻找一种“Bin Packing”算法 -

一般的装箱问题，与你所说的非常类似，是NP-Hard，所以如果你的输入尺寸超过微不足道，你就会忘记一个最佳的解决方案。

您可以找到的解决方案保证与最佳解决方案相差不远，通常是我的一些因素。那篇维基百科文章是一个很好的起点。

Answer 2

对输入进行操作的算法称为on-line algorithms，这些算法不是预先知道的，而是“随你而去”。它们自然只是次优的。它们通过比最优算法更差而不是通过常数因子来衡量（例如，如果最佳解决方案（不是在线，即预先有整个输入）采取X步骤，那么您的在线应该不采用超过k * X步，k越小当然越好。

在您的情况下，要求不明确 - “最短等待时间”与什么相比？

可以帮助您的一个想法是选择具有最小任务列表的可用工作人员，为将来的任务保存更多“多样化”的工作人员。