Question

我的意思是一个函数，它接受元素数组和组合作为参数，并返回一个表示组合索引的数字，而不会生成每个组合。

我没有偏好，可以使用任何编程语言。

代码getCombinationIndex("114")的示例，应返回组合114的索引。

[1,1,1]: 1
[2,1,1]: 2
[3,1,1]: 3
[4,1,1]: 4
[.....]
[1,1,4]: ?

Answer 1

假设您正在考虑来自字母k的{{1}}个符号的组合（即，按A = {a_0, a_1, ..., a_n}的顺序按字母顺序排列，n个符号和a_i < a_j个符号）。在您的示例中，您有一个由4个符号i < j和A = {1, 2, 3, 4}个符号组成的字母。

然后，组合 k = 3可以唯一编码为c = [a_i1, a_i2, ..., a_ik]。您要查找的索引是I(c) = i1 + n*i2 + (n^2)*i3 + ... + (n^(k-1))*ik。

让我们看看它在您的示例中如何工作：

F(c) = I(c) + 1

Answer 2

此问题可以看作是基本转换。首先，您需要两个信息，然后这只是一个基本转换。

这仅适用于所有项目可以具有相同最大值的前提。

算法

示例