Question

我正在尝试将不同产品的单位分配给不同的商店。由于这个玩具示例中没有出现但在全面实现中必需的原因，我需要一个二进制变量，该变量指示是否将特定产品的任何单位分配给每个特定商店。因为这是一个玩具示例，所以该变量在当前的实现中本质上是“表现象”的-即，它是由通知我的目标函数的变量定义/约束的，但不会对其他任何事物产生任何影响。我认为因此，无论我如何定义此变量，古罗比都能解决完全相同的问题。但是，事实并非如此。每次，代码运行并产生MIP范围内的解决方案。但是解决方案的目标值在数值上有所不同。而且，结果看起来在质量上有所不同，一些解决方案将大量产品分配给商店，而其他解决方案则在所有商店中大量分配产品。为什么会这样呢？古罗比如何实现这一点，以便我遇到这个问题？有解决方法吗？

我正在使用Python 3.5.5 64位和gurobi 7.0.2

# each entry is the number of units of that item in that store
x = [] 
for i in prod_range:
    x.append([])
    for j in loc_range:
        x[i].append( GRBmodel.addVar(vtype=GRB.INTEGER, obj=1, name='x_{}_{}'.format(i,j)) )
        var_name_list.append('x_{}_{}'.format(i,j))
    x[i].append( GRBmodel.addVar(vtype=GRB.INTEGER, obj=0, name='x_{}_{}'.format(i,j+1)) ) # the last loc is "unallocated" and incurs no revenue nor cost
    var_name_list.append('x_{}_{}'.format(i,j+1))
    GRBmodel.addConstr( x[i][j] >= 0, "constraint_0.{}_{}".format(i,j) )

# binary mask version of x
# should be 1 if there's any amount of that product in that store
y = []
for i in prod_range:
    y.append([])
    for j in loc_range:
        y[i].append( GRBmodel.addVar(vtype=GRB.BINARY, name='y_{}_{}'.format(i,j)) )
        var_name_list.append('y_{}_{}'.format(i,j))

GRBmodel.modelSense = GRB.MAXIMIZE

# all items assigned to some locations, including the "unallocated" loc
for i in prod_range: 
    GRBmodel.addConstr( sum(x[i][j] for j in loc_range) <= units_list[i], "constraint_1.1_{}".format(i) ) # notice in this "<=" way, x[i][unallocated] is free.

# not exceeding storage upper bounds or failing to meet lower bounds for each store
for j in loc_range:
    GRBmodel.addConstr( sum(x[i][j] for i in prod_range) <= max_units_relax * UB_units_list[j], "constraint_1.3_{}".format(j) ) # Update p9
    GRBmodel.addConstr( sum(x[i][j] for i in prod_range) >= LB_units_list[j], "constraint_1.4_{}".format(j) ) 

# test y. not sure why the answer is different when using 0.5 rather than 1
testInt = -10 # placeholder for break point
for i in prod_range:
    for j in loc_range:
        GRBmodel.addGenConstrIndicator( y[i][j], True, x[i][j], GRB.GREATER_EQUAL, 1 ) 
        GRBmodel.addGenConstrIndicator( y[i][j], False, x[i][j], GRB.LESS_EQUAL, 1 ) ```

Answer 1

您所描述的是Gurobi和其他MIP求解器的正常行为。它寻找最佳解决方案。我们说“ 一个最优解”而不是“ the 最优解”，因为在存在多个具有相同目标值（甚至最优范围内的目标值）的可行解的情况下公差），则没有“ the 最优解”之类的东西。除了一些重要的例外，Gurobi是确定性的，因为如果您给它提供在相同平台上以相同库版本运行的相同精确模型，那么它将获得相同的结果，但是即使更改约束的顺序也可能会大大改变结果，只要解具有相似的目标函数值即可。甚至在考虑leaky abstractions之前，too difficult都需要在合理的时间内解决一些MIP。

在这种情况下，“解决方法”是找出您更喜欢哪种解决方案，量化一个解决方案比另一个解决方案更好的原因，然后将其添加到目标函数中。

Gurobi针对微不足道的约束提出了不同的解决方案

1 个答案: