Question

达到定义的问题是数据流分析中最基本的问题之一。给定一个包含变量定义和用途的控制流图，问题将导致计算哪些变量定义可能达到特定用途。

例如，考虑流程图：

                    ____________
                 1:|   x <- ... |
                    ------------
                     |            \
                     |              __________
                     |           2:| x <- ... |
                     |              -----------
                     |            /
                    ____________    
                 3:|  ... <- x  |
                    ------------

可以从块1或块2中的任一定义达到块3中变量x的使用。

用于计算哪些定义可能达到使用的算法是经典数据流问题。使用龙编译器书（新版）中的符号来定义数据流问题如下：

域：定义集（例如{x＆lt; - ..，...}）
方向：前进
传递函数：fb（x）= gen（B）U（x - kill（B））其中gen（B）是块B生成和终止的定义集（B）阻止B杀死的定义集合/> 边界：OUT [ENTRY] = {}即没有用于输入函数的定义流满足运算符：U（联合），即流向块的定义是前一个块中定义的并集方程：OUT [B] = fb（IN [B]），IN [B] = U（P in pred）OUT [P]
初始化：OUT [B] = {}

但是，并非所有定义都相同。例如，块1中的定义可能永远不会在块3中使用，因为它可能被块2中的定义杀死。另一方面，块2中的定义，如果被执行，将保留其值，直到它在块中的使用为止。 3。

我想找到从定义到用法的任何路径上没有查找定义的用法的定义。我的问题是是否存在类似的数据流问题（可能是传播等）。如何在数据流分析方面解决。

我确实有一个可能的问题解决方案，但如果解决方案已经存在，我不想重新发明轮子。

Answer 1

像这样更改问题定义：

满足运算符：∩（相交），即流向块的定义是前驱块中定义的交集。

方程式：OUT [B] = fb（IN [B]）， IN [B] =∩（P in pred）OUT [P]

Answer 2

以下是我解决问题的方法。它可能不是最有效的方式，但我相信它有效。我将把问题称为保留定义的问题。首先，我计算到达定义。我在由位集表示的定义集上使用迭代数据流算法。

为了做到这一点，我需要首先计算每个块的gen（B）和kill（B）。这些是分别由每个块生成和杀死的定义。请注意，kill（B）是实际kill（B）的超集，因为我不知道什么定义以及什么块实际被杀死，因为此时我没有考虑数据流。

应用到达定义后，我在控制流图中为每个块设置了REACH_IN（B）和REACH_OUT（B）。我知道保留的定义是到达定义的一个子集。为了计算它们，我需要找出从程序条目到每个块的内容永远不会被杀死的定义。我将这些集称为no kill sets，我将提供一个算法来计算图中每个块的NO_KILL_IN（B）和NO_KILL_OUT（B）。这是数据流分析方面的算法。

域：定义集（例如{x＆lt; - ..，...}）
方向：前进
传递函数：fb（x）= x - （kill（B）∩REACH_IN（B））其中kill（B）是阻止B杀死的定义集合，REACH_IN（B）是流入B的定义集合。 /> 边界：NO_KILL_OUT [ENTRY] = U （通用设置），即所有定义都不会从函数的输入中被杀死遇见运算符：∩（交集），即如果没有在任何前一个块中被杀死，则不会杀死该定义公式：NO_KILL_OUT [B] = fb（IN [B]），NO_KILL_IN [B] =∩（P in pred）NO_KILL_OUT [P]
初始化：NO_KILL_OUT [B] = U

请注意，在tranfer函数中，我们计算kill（B）∩REACH_IN（B），它是在块B中被杀死的实际定义的集合。如果我们不使用它，我们将过度持续。该算法计算在每个块之前和之后不能被杀死的定义，而不考虑它们是否已经生成。为了计算保留的定义，我们只需预先形成交集：

PRESERVE_IN（B）= REACH_IN（B）∩NO_KILL_IN（B）
PRESERVE_OUT（B）= REACH_OUT（B）∩NO_KILL_OUT（B）

Answer 3

您可能希望查看时态逻辑，计算树逻辑非常适合在控制流图中定义路径上的属性。本文显示了CTL中数据流属性的一些示例：

Proving correctness of compiler optimizations by temporal logic

达到定义数据流问题的特例

3 个答案: