Question

此刻，我正在写我的学士论文，而且我不得不第一次用R编程。我认为这不是学习R的最佳方法，但是没关系。

我的问题是关于一个可以解决这样的方程的函数：

q <- function(ytc) {
  (5 / ((1 + (ytc / 4))^4 * ((1645 * 5 / 1826) - (1640 * 5 / 1826)))) + 
    (5 / ((1 + (ytc / 4))^4 * ((1736 * 5 / 1826) - (1640 * 5 / 1826)))) + 
    (5 / ((1 + (ytc / 4))^4 * ((1826 * 5 / 1826) - (1640 * 5 / 1826)))) + 
    100 / (((1 + (ytc / 4))^4 * ((1826 * 5 / 1826) - (1640 * 5 / 1826)))) - 100
}

我的目的是简单地为ytc解决债券赎回的收益率。但是我找不到任何解决办法。这应该是一个简单的PV计算，如：PV = c /（1 + r / 4）^ 4 * t1 + c /（1 + r / 4）^ 4 * t2 + ....因此求解vor r。但是不知道该怎么做。我尝试了uniroot，unroot.all等多个函数，但是没有办法解决问题。另外一个真正的问题是，在我的主要方程式中，我要折现20次付款，并且由于缺少关于指数取什么的知识，因此我无法将其修改为线性方程式。

我希望有人能帮助我。

期待收到任何人的来信。

Answer 1

我不太明白为什么你不能解方程。

执行您的功能q：

q <- function(ytc) {
  (5 / ((1 + (ytc / 4))^4 * ((1645 * 5 / 1826) - (1640 * 5 / 1826)))) + 
  (5 / ((1 + (ytc / 4))^4 * ((1736 * 5 / 1826) - (1640 * 5 / 1826)))) + 
  (5 / ((1 + (ytc / 4))^4 * ((1826 * 5 / 1826) - (1640 * 5 / 1826)))) + 
  100 / (((1 + (ytc / 4))^4 * ((1826 * 5 / 1826) - (1640 * 5 / 1826)))) - 100
}

并假设要查找函数ytc为零的q的值，则可以按如下方式使用uniroot：

uniroot(q, c(0,10))

，如果您想要更准确的解决方案，请使用

uniroot(q, c(0,10),tol = .Machine$double.eps^0.5)

似乎工作正常。

Answer 2

您的函数有问题，因为运算符^（取幂）优先于运算符*（乘法）。 foo^4*bar的含义（实际上在任何^表示幂的编程语言中）“计算foo ^ 4，然后将结果乘以bar”。您需要（我删除了多余的括号）：

q <- function(ytc) {
  5 / (1 + ytc / 4) ^ (4 * (1645 * 5 / 1826 - 1640 * 5 / 1826)) + 
  5 / (1 + ytc / 4) ^ (4 * (1736 * 5 / 1826 - 1640 * 5 / 1826)) + 
  5 / (1 + ytc / 4) ^ (4 * (1826 * 5 / 1826 - 1640 * 5 / 1826)) + 
  100 / (1 + ytc / 4) ^ (4 * (1826 * 5 / 1826 - 1640 * 5 / 1826))
  - 100
}

或更好：

x1 = 1645 * 5 / 1826 - 1640 * 5 / 1826
x2 = 1736 * 5 / 1826 - 1640 * 5 / 1826
x3 = 1826 * 5 / 1826 - 1640 * 5 / 1826
q <- function(ytc) {
    a = 1 + ytc / 4
    5 / a ** (4 * x1) + 5 / a ** (4 * x2) + 5 / a ** (4 * x3)
    + 100 / a ** (4 * x3)  - 100
}

请记住，作为一个新手，如果您要编写带有大量嵌套括号的复杂多行表达式，则几乎总是会犯错。像瘟疫一样避免它们！将它们划分为可理解的表达式。

有没有办法求解无根方程？

2 个答案: