如何从给定的坐标集中找到最小边界多边形的顶点？

Question

给出了在笛卡尔平面上的多组坐标。任务是为每个集合形成一个最小的周边多边形，该多边形包含该集合中的所有点。但是，没有多边形可以相交。确保数据集有效。

我最初的方法是为每组坐标形成凸包。很快我意识到那将行不通。 （注意：我只是这个与几何相关的编程方面的初学者）

编辑：这些点可以在多边形内部，任何边缘或拐角点上。