C ++理解整数溢出

Question

在解决了LeetCode的一些C ++问题之后，我遇到了Reverse Integer，并意识到我无法真正掌握如何处理整数溢出。

问题很简单，并且在于反转整数（例如123-> 321）。现在，困难的部分是遵守以下限制：

  

假设我们正在处理的环境只能存储32位有符号整数范围内的整数：[− 2 ³¹ ，2 ³¹ − 1]。出于这个问题的目的，假设您的函数在反向整数溢出时返回0

我所做的是：

int reverse(int x) {
   int temp = 0;
   while(x != 0){
       // pop
       int pop = x%10;
       x /= 10;

       if(temp < (INT_MIN - pop)/10 || temp > (INT_MAX - pop)/10){
          return 0;
       }
       else{
           // push
           temp = temp*10 + pop;
      }
   }

   return temp;
}

不幸的是，该代码不能防止溢出。我在做什么错了？

Answer 1

pop的符号是实现定义的（在C ++ 11之前），如果INT_MIN - pop为负，则将导致溢出。因此，让我们首先将问题简化为正整数：

if (x == INT_MIN)    // INT_MIN cannot be inverted, handle it separately
    return 0;
const int sign = (x < 0) ? -1 : 1;
x *= sign;

溢出条件是：

10 * temp + pop > INT_MAX

经过简单的数学运算，我们得到：

temp > (INT_MAX - pop) / 10

此处pop始终为非负数，因此INT_MAX - pop不会溢出。最终结果是sign * temp。因为temp为正，所以-temp不会溢出（如果temp为负，则可能会溢出）。

Answer 2

看来问题出在逻辑上。由于temp已初始化为0，因此pop无需输入条件。因此，只需编写if(temp < (INT_MIN)/10 || temp > (INT_MAX)/10)。

最终代码如下，

int reverse(int x) {
   int temp = 0;
   while(x != 0){
       // pop
       int pop = x%10;
       x /= 10;

       if(temp < (INT_MIN)/10 || temp > (INT_MAX)/10){
          return 0;
       }
       else{
           // push
           temp = temp*10 + pop;
      }
   }

   return temp;
}

Answer 3

我发现在光盘上显示二进制补码表示非常有帮助。

这里是 4 位整数的表示。最大值为 2^3-1 = 7。

对于 32 位整数，我们将看到最大值为 2^31-1。

当我们将2^31-1加1时：顺时针移动一个，显然是-2^31，称为整数溢出

在您的情况下，当您反转 2^31 时会发生溢出，当您反转需要获得 2^31，但它不存在并且您需要返回 0（如问题说明中所问）

参考：https://courses.cs.washington.edu/courses/cse351/17wi/sections/03/CSE351-S03-2cfp_17wi.pdf