Question

我正在将GCRS个对象转换为半中心坐标，并发现在此变换下未保留两点之间的距离。

import astropy.units
import astropy.coordinates
import astropy.time
from numpy.linalg import norm

t = astropy.time.Time('1999-01-01T00:00:00.123456789')

def earth2galaxy(lat):
    '''                                                                         
    Convert an Earth coordinate to a galactocentric coordinate.                 
    '''
    # get GCRS coordinates                                                      
    earth = astropy.coordinates.EarthLocation(lat=lat*astropy.units.deg,
                                            lon=0,
                                            height=0)
    pos, _ = earth.get_gcrs_posvel(obstime=t)
    cartrep = astropy.coordinates.CartesianRepresentation(pos.xyz,
                                                          unit=astropy.units.m)

    gcrs = astropy.coordinates.GCRS(cartrep)

    # convert GCRS to galactocentric                                            
    gc = gcrs.transform_to(astropy.coordinates.Galactocentric)

    return earth, gcrs, gc

earthA, gcrsA, gcA = earth2galaxy(0)
earthB, gcrsB, gcB = earth2galaxy(0.01)

print(norm(earthA-earthB))
print(norm(gcrsA.cartesian.xyz-gcrsB.cartesian.xyz))
print(norm(gcA.cartesian.xyz-gcB.cartesian.xyz))

此代码给出

1105.74275693
1105.74275232
971.796949054

我发现对于更大的距离（例如，纬度偏移为10s）而言，这不是问题。

我以前是通过给定点A和B –变换点A和C = A + c*AB来解决这个问题的，其中c很大数。然后，我将通过撤消缩放B'来恢复转换后的B' = A' + A'C' / c。但是，感觉我应该解决问题的实际根源，而不是这种解决方法。

Answer 1

这可能只是一个浮点精度问题。如果看一下笛卡尔值，对于GCRS帧，x，y和z的顺序为1e6，1e6和1e2，但对于银河帧，它们的顺序分别为1e20，1e10和1e17。

鉴于8字节浮点数（1e-15）的精度为numpy.finfo('f8').eps，这意味着银河系坐标的x值只能精确到{{1} }（米）。然后采用标准（以1e5值不确定性为主导），也将导致x米量级的精度，远超过实际间隔。

计算值仍然彼此接近这一事实在很大程度上是幸运的（尽管这有一个潜在的原因，例如偏差在某种程度上可以平均）。

这也符合以下事实：较大的偏移量不会出现问题（或出现的问题较少）。尽管自己进行了测试，但仍然看到1e5〜1e4顺序的差异。确切地说，使用0和10的纬度，我得到：

1e5

如果我的假设正确，那么我的建议很简单：为您的坐标使用适当的坐标系，并考虑相关的不确定性（机器精度和所用坐标系的精度）。

Answer 2

我认为“ 0 0”通常会击中头部，但这种情况还有另一种解决方案：使用精度更高的float dtype-例如float128 dtype（您将其传递给dtype的{{1}}关键字），可能距离将会更近。

不幸的是，有一个错误似乎迫使dtypes返回CartesianRepresentation（我曾报道过：https://github.com/astropy/astropy/issues/8870），但是如果这个问题已经解决，则取决于您的计算机及其支持的精度。精度更高的dtype可以做到。

为什么从地球坐标转换为星心半圆坐标不能保留距离？

2 个答案: