为Popen stdout附加时间戳

Question

我想为Popen子进程调用的输出打上时间戳。目前，我有一个文件已将数据转储到其中。

output_log = open('output.log', 'a')

with open('output.log', 'w+') as file:
    proc = subprocess.Popen(args=Arg1, stderr=suprocess.PIPE, stdout=output_log)

将我的stdout转储到此文件中的效果很好，但是我不确定如何为这些数据加上时间戳。