Question

我有以下两个Haskell表达式：

map (\f x -> f x 5) [(-),(+),(*)]
map (\f x -> f 5 x) [(-),(+),(*)]

我正在尝试确定以上任一表达式是否等效于以下表达式：

map ($ 5) [(-),(+),(*)]

我试图了解前两个表达式之间的区别。由于对于这两个表达式，只有一个参数传递给lambda函数（例如，运算符），因此该函数将被部分应用。

说第一个表达式的结果列表中的元素将是正确的吗？

（1）- x 5 = (- x) 5

（2）+ x 5 = (+ x) 5

（3）* x 5 = (* x) 5

第二个表达式：

（1）- 5 x = (- 5) x

（2）+ 5 x = (+ 5) x

（3）* 5 x = (* 5) x

但是，我认为这两个表达式都不等于map ($ 5) [(-),(+),(*)]。这是因为(- x) 5（其中x是数字）在GHCI中给出错误，并且是无效的表达式。同样，(- 5) x也给出错误。另一方面，映射（$ 5）[（-）]产生一个函数，该函数接受一个数字并将其从5中减去。这个推理正确吗？任何见解都会受到赞赏。

Answer 1

(- 5) 5发出错误，因为前缀减号在语言语法中是一种特殊情况：(- 5)表示减号5，即数字，而不是减去5的函数（另请参见：{{3 }}）。既然如此，我将专注于(+)情况，这并不例外。

在第二个表达式map (\f x -> f 5 x) [(-),(+),(*)]中，结果列表的第二个元素将是：

(\f x -> f 5 x) (+)

手动评估此类内容时，请务必注意不要混淆运算符的前缀，中缀和分段使用。这里的应用程序给出了...

\x -> (+) 5 x  -- Prefix syntax (note the parentheses around the operator)

...相当于...

\x -> 5 + x  -- Infix syntax

...以及：

\x -> (5 +) x  -- Left section
\x -> (+ x) 5  -- Right section

(5 +)          -- Left section, pointfree

因此，相对于您的问题，在使用运算符的infix使用之后进行模式化的部分应该是相反的方式。对于map ($ 5) [(-),(+),(*)]，它等效于第二个表达式map (\f x -> f 5 x) [(-),(+),(*)]。您可以通过使用($) f x = f x找出($ 5)右边部分是什么的事实来确认这一点。

Haskell：与lambda函数一起使用时了解map函数

1 个答案: