如何计算将区域划分为特定大小的块的最佳方法？

Question

我正在寻找一种通过R来优化材料切割长度和宽度的方法。

我正在寻找一种优化订单中使用的物料的方法。例如，假设以下是库存的材料A（长度和宽度）卷：

1,450.000 ft X 16.750 in
1,350.000 ft X 8.500 in
330.000 ft X 4.625 in
250.000 ft X 4.250 in
100.000 ft X 2.750 in
460.000 ft X 2.625 in

有人下订单订购材料A，他们需要以下卷（长度和宽度）：

500 ft X 0.489 in
833.33 ft X 0.505 in
400 ft X 0.412 in
845 ft X 0.6 in
1000 ft X 0.629 in.

如何确定可以减少浪费的最佳切割顺序？

（给出的示例相对简单，甚至可以手工完成，但实际上有数百个库存物料和数百个订单）。 我曾经尝试过诸如Cutlogic之类的软件，但更喜欢使用R。