Question

我正在尝试将一些因子编码为离散数，然后将离散数反向工程回为其因子-但是一旦我添加了足够的因子，反向过程就不会显示正确的数字。

a = 3
b = 13
c = 7
d = 8
e = 3
f = 2

state = (((((b)*20+c)*10+d)*10+e)*5+f)*5
# If i add "a*4" to the front of the line (as shown in this line below), A and B is no longer showing correct

state = ((((((a)*4+b)*20+c)*10+d)*10+e)*5+f)*5

print(state)

print("f:", state // 5 % 5)
state = state // 5
print(state)

print("e:", state // 5 % 5)
state = state // 5
print(state)

print("d:", state // 10 % 10)
state = state // 10
print(state)

print("c:", state // 10 % 10)
state = state // 10
print(state)

print("b:", state // 20 % 20)
state = state // 20
print(state)

print("a:", state // 4 % 4)
state = state // 4
print(state)

Answer 1

您正在尝试做一些不可能的事情。如果您定义

def make_state(a,b,c,d,e,f):
    return ((((((a)*4+b)*20+c)*10+d)*10+e)*5+f)*5

然后make_state(3,13,7,8,3,2)和make_state(4,9,7,8,3,2)的计算结果相同（1269585）。因此，不可能从1269585开始并将该数字解码回原始向量。 make_state()不是一对一的。它会丢失信息。较小的计算state = (((((b)*20+c)*10+d)*10+e)*5+f)*5也会丢失信息（至少对所记录的矢量没有严格的限制）。通常，对于任何整数x，函数f(a,b): return ax+b都不是一对一的，因此，除非我有所遗漏，否则整个用于编码数字序列的方法都是不可能的。

另一方面，如果数字的上限是已知的，则您可以执行类似的操作。例如，如果a,b,c,d,e,f是分别小于4,20,10,10,5,5的非负整数，则函数

def encode(a,b,c,d,e,f):
    return 5*(5*(10*(10*(20*a+b)+c)+d)+e)+f

可以反转。这来自division algorithm，该声明指出对于a,b与b > 0的任何整数，a可以唯一地以{{1}的形式编写}和a = b*q + r。在上述功能中，0 <= r < b中的可以通过除以f来唯一地恢复，{{1}中5中的部分也可以}。从那里您可以恢复()，依此类推。一系列5 5*( ... ) + f就足够了。请注意，e的边界不会进入计算。

要解码：

divmods

例如：

更一般地：

def decode(n):
    q,f = divmod(n,5)
    q,e = divmod(q,5)
    q,d = divmod(q,10)
    q,c = divmod(q,10)
    a,b = divmod(q,20)
    return a,b,c,d,e,f

工作原理如下：

>>> encode(3,13,7,8,3,2)
184467
>>> decode(184467)
(3, 13, 7, 8, 3, 2)

为什么这种离散编码计算不正确？我想念什么吗？

1 个答案: