我正在尝试构造一个依赖于x（空间）和t（时间）即u（x，t）的函数u的神经网络逼近。为简单起见，x和t是数学术语中的一维变量。
示例损失函数是（u（x，t）-\ int u（x，t）\，dx）^ 2。这只是出于我的问题。我正在考虑的损失函数包括x而不是时间的积分项。
要执行此损失函数，理想情况下，我将得到点（x_i，t_i），i = 1：N，并且我想最小化损失\ sum_ {i = 1} ^ N（u（x_i，t_i） -\ int u（x，t_i）\，dx）^ 2。
损失函数中的积分项将通过梯形法则等数值积分来近似。
我能够在Tensorflow中成功实现此目标，但是我的点（x_i，t_i）都位于矩形网格中，这使我能够方便地通过使用针对Tensorflow设计的张量的矢量化操作同时执行数值积分。 （即（x_i，t_i）是使用numpy中的meshgrid获得的）
现在，我想对（x_i，t_i）使用非网格点，例如拉丁超立方体样本。我将这些非网格点称为（xLHS，tLHS）。假设tLHS中不太可能重复输入。在这种情况下，我将不得不引入另一组点xInt以便在任何时候以数字方式估计积分。为了具体起见，假设xInt = -5：0.1：5。 （采用Matlab表示法）
现在要计算损失，我可以修改我的原始代码，其中（x_i，t_i）位于网格中，但是现在分别计算在tLHS和xInt上执行meshgrid并使用矢量化运算将获得的积分项与张量流。但是，如果tLHS的大小为20000，xInt的大小为101，则生成的网格将可能在张量流中难以处理。
我认为的另一个选择是遍历tLHS中的每个值，并使用xInt近似积分。推荐这个吗？鉴于在张量中分配条目并不简单，我如何在tLHS中存储每个点的积分值？我也在考虑concat，但随后似乎在tensorflow中没有空张量来初始化循环。
如果有帮助，x和t在我的代码中是占位符。