Python贪婪量词不那么贪婪

Question

在Python 3.7中，我试图构建一个匹配的正则表达式

line = "\tCOMPANY_NAME:\tMicrosoft"

但这不匹配

line2 = "\tCOMPANY_NAME:\t"

我尝试过使用"^\t(.+):\t*(.+)$"，但不幸的是，它与line2相匹配：

> import re
> re.match("^\t(.+):\t*(.+)$", line2)
<re.Match object; span=(0, 15), match='\tCOMPANY_NAME:\t'>

我不明白为什么。 \t*应该吃掉最后一个标签，而(.+)却一无所有。因此，我认为该正则表达式不应该与line2相匹配？

唯一可能的解释是让\t*将最后一个标签留到(.+)，但是*不是贪婪的运算符吗？