逆向工程数字模式

时间:2019-06-10 12:45:05

标签: matrix linear-algebra reverse-engineering

我很难为使用4个变量Cxyz生成的某些模式找出通用方程或函数。 M是形状为(p, q, C)的3D矩阵,其中包含这些值,其中pq是一些较大但可能不相关的整数。

下面显示的是一小部分图案。谁能看到函数f(C, x, y, z)会是什么样子?请注意,Cxyz的值不限于下面的值,可以是任何整数。

C = 1
    (x =) 0      0      0      0      0      0      0      0      0
    (y =) 0      1      2      3      4      5      6      7      8
    (z =) 0      0      0      0      0      0      0      0      0

   M = [[[0]], [[1]], [[2]], [[3]], [[4]], [[5]], [[6]], [[7]], [[8]], ...]
   ---------------------------------------------------------------------------
    (x =) 1      1      1      1      1      1      1      1      1
    (y =) 0      1      2      3      4      5      6      7      8
    (z =) 0      0      0      0      0      0      0      0      0

   M = [[[0]], [[1]], [[2]], [[3]], [[4]], [[5]], [[6]], [[7]], [[8]], ...]

C = 2
    (x =) 0      0      0      0      0      0      0      0      0      0
    (y =) 0      0      1      1      2      2      3      3      4      4
    (z =) 0      1      0      1      0      1      0      1      0      1

   M = [[[0,     2],   [1,     3]], [[4,     6],   [5,     7]], [[8,    10], ...]
   ---------------------------------------------------------------------------------
    (x =) 1      1      1      1      1      1      1      1      1      1
    (y =) 0      0      1      1      2      2      3      3      4      4
    (z =) 0      1      0      1      0      1      0      1      0      1

   M = [[[0,     4],   [1,     5]], [[2,     6],   [3,     7]], [[8,    12], ...]

C = 3
    (x =) 0      0      0      0      0      0      0      0      0      0      0      0
    (y =) 0      0      0      1      1      1      2      2      2      3      3      3
    (z =) 0      1      2      0      1      2      0      1      2      0      1      2

   M = [[[0,     2,     4],   [1,     3,     5]], [[6,     8,    10],   [7,     9,    11]], ...] 
   -----------------------------------------------------------------------------------------------
    (x =) 1      1      1      1      1      1      1      1      1      1      1      1
    (y =) 0      0      0      1      1      1      2      2      2      3      3      3
    (z =) 0      1      2      0      1      2      0      1      2      0      1      2

   M = [[[0,     4,     8],   [1,     5,     9]], [[2,     6,    10],   [3,     7,    11]], ...] 

C = 4
    (x =) 0      0      0      0      0      0      0      0      0      0      0      0      0      0      0      0
    (y =) 0      0      0      0      1      1      1      1      2      2      2      2      3      3      3      3
    (z =) 0      1      2      3      0      1      2      3      0      1      2      3      0      1      2      3

   M = [[[0,     2,     4,    6],    [1,     3,     5,     7]], [[8,    10,   12,    14],   [9,    11,    13,    15], ...] 
   -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
    (x =) 1      1      1      1      1      1      1      1      1      1      1      1      1      1      1      1
    (y =) 0      0      0      0      1      1      1      1      2      2      2      2      3      3      3      3
    (z =) 0      1      2      3      0      1      2      3      0      1      2      3      0      1      2      3

   M = [[[0,     4,     8,    12],    [1,    5,     9,     13]], [[2,    6,    10,    14],   [3,    77,    11,    15], ...] 

很明显,当C > 1时,发生了一些交错/跳过。例如,当C == 2M(1,1,1) == 0M(1,2,1) == 1M(1,1,2) == 2等时,但我不清楚如何跳过C的值概括的。

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