我有兴趣用Python编写一个程序，该程序可以解析数学表达式并以代数形式对其进行运算。其中大多数将非常容易，例如2x+5x+xy。我的程序将采用此方法并返回简化的7x+xy。但是，我也想最终将其功能也扩展到微积分，因此，如果给定类似integrate: 5x的东西，它应该能够返回(5x^2)/2 + c。我知道可以使用sympy库，但是我有兴趣自己将其实现为学习过程。是否存在针对我可以实现的任意积分/微分进行代数演算的算法，或者这是我在这里为自己设定的更艰巨的任务？任何资源将不胜感激。
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也许值得问一问，为什么要考虑这样做，并理解您希望能够集成的各种事物，因为我认为您可能不知道自己实际上已经偶然发现了非常困难问题。
如果您正在寻找一个练习来学习简单的低级多项式积分和python-即。形式为x ^ 2 + 2x + 7-的目的是学习字符串操作和简单的数学，然后一定要我想您应该尝试这样做，看看可以走多远得到。查看与数学相关的各种库（例如Sympy或Numpy），看看能得到什么。
如果您想生产一种用于微积分的强大工具，那么我认为您应该重新考虑您的想法，并考虑使用Wolfram Alpha之类的工具。这样的项目可能需要年年，而您可能无法从中获得良好的结果。