我有一个稀疏的二进制矩阵，我想在二进制字段上分析其属性。该应用程序将分析一些稀疏的二进制纠错码。矩阵本身太大了，无法处理为完全密集的矩阵，其大小约为10,000 x 30,000，甚至更大，即使只有很小的输入范围也可以填充。我希望能够在利用矩阵稀疏性的同时进行二进制线性代数运算。
我需要做的两件事是：
查找其行空间与另一个稀疏矩阵的行空间的交集的基础
找到排名
我已经看到有一些软件包可以找到子空间交集（例如this MuPAD function）并找到不同字段上矩阵的秩（例如gfrank），但是它们花费了非常长的时间我正在使用的矩阵。
有没有类似的东西？或可用于执行此操作的任何技巧？如果可以使用另一种编程语言来做到这一点，那也将有所帮助。